(2011福建莆田)如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是CD的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF.
(1)求证:DB=CF;
(2)如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.
八年级数学解答题中等难度题
(2011福建莆田)如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是CD的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF.
(1)求证:DB=CF;
(2)如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.
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(2011•郑州校级三模)如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AD⊥CF;
(2)连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由.
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如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=45°,点D是AC的中点,连接BD,作AE⊥BC于E,交BD于点F,点G是BC的中点,连接FG,过点B作BH⊥AB交FG的延长线于H.
(1)若AB=3,求AF的长;
(2)求证;BH+2CE=AB.
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如图,在△ABC中.AB=AC.∠BAC=36°.BD是∠ABC的平分线,交AC于点D,E是AB的中点,连接ED并延长,交BC的延长线于点F,连接AF.求证:(1)EF⊥AB; (2)△ACF为等腰三角形.
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如图,在△ABC中.AB=AC.∠BAC=36°.BD是∠ABC的平分线,交AC于点D,E是AB的中点,连接ED并延长,交BC的延长线于点F,连接AF.求证:(1)EF⊥AB; (2)△ACF为等腰三角形.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠ABC=45°,点D为BC的中点,CE⊥AD于点E,其延长线交AB于点F,连接DF.求证:∠ADC=∠BDF.
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如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,过点A作AF∥BE,连接ED并延长交AF于点F,连接AE,CF.求证:四边形AFCE是平行四边形.
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如图,△ABC中,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE,AD,点F在BA的延长线上,且AF=AB,连接EF,判断四边形ADEF的形状,并加以证明.
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如图,△ABC中,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE,AD,点F在BA的延长线上,且AF=AB,连接EF,判断四边形ADEF的形状,并加以证明.
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如图,△ABC中,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE,AD,点F在BA的延长线上,且AF=AB,连接EF,判断四边形ADEF的形状,并加以证明.
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