如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE...

(1)问题发现

如图1,点E. F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°，连接EF、则EF=BE+DF，试说明理由；

(2)类比引申

如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,点E. F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°，若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系　　　　　　　　　　　　　　 时，仍有EF=BE+DF；

(3)联想拓展

如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°，猜想BD、DE、EC满足的等量关系，并写出推理过程。

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

（1）求证：BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

（1）求证：BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

（1）求证：BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

（1）求证：BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知在四边形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的一点．

（1）如图1：当四边形ABCD是正方形时，且∠EAF＝45°，则EF、BE、DF满足的数量关系是　　 　，请说明理由；

（2）如图2：当AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，∠EAF是∠BAD的一半，问：（1）中的数量关系是否还存在？　　 　（填是或否）

（3）在（2）的条件下，将点E平移到BC的延长线上，请在图3中补全图形，并写出EF、BE、DF的关系．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，DF=BE，证明四边形AECF是平行四边形．

八年级数学计算题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，在▱ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N，AF，BE分别平分∠BAD，∠ABC；CE，DF分别平分∠BCD，∠ADC，则四边形MFNE是（　　）

A. 菱形　　 B. 矩形　　 C. 平行四边形　　 D. 正方形

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．△CDF可以看作是将△BCE绕正方形ABCD的中心O按逆时针方向旋转得到．则旋转角度为（　　　 ）

A. 45°　　 B. 60°　　 C. 90°　　 D. 120°

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接DE，BF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

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