设
，若函数
存在整数零点，则符合条件的
的取值个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
高三数学选择题中等难度题
设，若函数存在整数零点，则符合条件的的取值个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
高三数学选择题中等难度题
设，若函数
存在整数零点，则符合条件的的取值个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
设，若函数存在整数零点，则符合条件的的取值个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
设，若函数存在整数零点，则符合条件的的取值个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
若函数
（
）的零点都在区间[-10,10]上，则使得方程
有正整数解的实数
的取值个数为 （ ）
A. 1; B. 2; C. 3； D. 4.
高三数学选择题简单题查看答案及解析
若函数（）的零点都在区间[-10,10]上，则使得方程
有正整数解的实数
的取值个数为 （ ）
A. 1; B. 2; C. 3； D. 4.
高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知函数
恰有3个零点，则实数
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
,在
上单调递减.若
,则
在
上递增,那么零点个数至多有一个,不符合题意,故
.故需
当
时
,且
,使得第一段有一个零点,故
.对于第二段, 
,故需
在区间有两个零点, 
,故
在
上递增,在
上递减,所以
,解得
.综上所述, 
【点睛】本小题主要考查函数的图象与性质,考查含有参数的分段函数零点问题的求解策略,考查了利用导数研究函数的单调区间,极值,最值等基本问题.其中用到了多种方法,首先对于第一段函数的分析利用了分离常数法,且直接看出函数的单调性.第二段函数利用的是导数来研究图像与性质.
【题型】单选题
【结束】
13
设
， 
满足约束条件
，则
的最大值为_______．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数
，
.
（Ⅰ）令
①当
时，求函数
在点
处的切线方程；
②若
时，
恒成立，求
的所有取值集合与
的关系；
（Ⅱ）记
，是否存在
，使得对任意的实数
，函数
在
上有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数
，若不存在，请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知
的图像关于坐标原点对称.
（1）求
的值；
（2）若函数
在
内存在零点，求实数
的取值范围；
（3）设
，若不等式
在
上恒成立，求满足条件的最小整数
的值.
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已知函数
常数
）满足
.
（1）求出的值，并就常数
的不同取值讨论函数
奇偶性；
（2）若在区间
上单调递减，求的最小值；
（3）在（2）的条件下，当取最小值时，证明：恰有一个零点
且存在递增的正整数数列
，使得
成立.
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已知函数
．
（Ⅰ）若函数在
处的切线平行于直线
，求实数a的值；
（Ⅱ）判断函数在区间
上零点的个数；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若在
上存在一点
，使得
成立，求实数的取值范围．
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