在类比此性质，如下图，在四面体P－ABC中，若PA、PB、PC两两垂直，底面ABC上的高为...

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在类比此性质，如下图，在四面体P－ABC中，若PA、PB、PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为__________________________．

高二数学填空题中等难度题

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在类比此性质，如下图，在四面体P－ABC中，若PA、PB、PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为________________．

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在直角三角形ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h₁,则类比此性质，在四面体P-ABC中，若PA,PB,PC两两垂直底面ABC上的高为h，则得到的正确结论________.

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在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h₁，则；类比此性质，如图，在四面体P-ABC中，若PA，PB，PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为________．

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在中，两直角边分别为，设为斜边上的高，
则，类比此性质，如图，在四面体P—ABC 中，
若PA，PB，PC两两垂直，且长度分别为，设棱锥底面上的高为，则得到的正确结论为________.

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类比平面内直角三角形的勾股定理，在空间四面体P-ABC中，记底面△ABC的面积为S，三个侧面的面积分别为S₁，S₂，S₃，若PA，PB，PC两两垂直，则有结论________．
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在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h₁，则；类比此性质，如图，在四面体P—ABC中，若PA，PB，PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则h与PA, PB, PC有关系式：________．

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在直角△ABC中，两直角边的长分别为a，b，直角顶点C到斜边的距离为h，则易证．在四面体SABC中，侧棱SA，SB，SC两两垂直，SA=a，SB=b，SC=c，点S到平面ABC的距离为h，类比上述结论，写出h与a，b，c的等式关系并证明．
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在△ABC中，若AB⊥AC，AD⊥BC于D，则．在四面体A-BCD中，若AB，AC，AD两两垂直，AH⊥底面BCD，垂足为H，则类似的结论是什么？并说明理由．
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在平面几何里，有勾股定理：“设的两边AB、AC互相垂直，则。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则________”

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