矩形ABCD与矩形ADEF所在的平面互相垂直，将△DEF沿FD翻折，翻折后的点E恰与BC上...

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矩形ABCD与矩形ADEF所在的平面互相垂直，将△DEF沿FD翻折，翻折后的点E恰与BC上的点P重合．设AB=1，FA=x（x＞1），AD=y，则当x=________时，y有最小值．

高三数学填空题中等难度题

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矩形ABCD与矩形ADEF所在的平面互相垂直，将△DEF沿FD翻折，翻折后的点E恰与BC上的点P重合．设AB=1，FA=x（x＞1），AD=y，则当x=________时，y有最小值．

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如图，矩形 ADEF与梯形ABCD 所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面BDE．

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如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BEC；
（Ⅲ）若DE=3，求平面BEC与平面DEC所成锐二面角的余弦值．

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如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=1，CD=2，DE=4，M为CE的中点．
（I）求证：BM∥平面ADEF：
（Ⅱ）求证：BC⊥平面BDE；
（Ⅲ）求三棱锥C-MBD的体积．

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如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=1，CD=2，DE=3，M为CE的中点．
（I）求证：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求直线DB与平面BEC所成角的正弦值；
（Ⅲ）求平面BEC与平面DEC所成锐二面角的余弦值．

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正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，，，，点M在线段EC上且不与E，C重合.
（Ⅰ）当点M是EC中点时，求证：平面ADEF；
（Ⅱ）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥M BDE的体积.

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如图，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直，点M，N分别在对角线BD，AE上，且BM＝BD，AN＝AE.求证：MN∥平面CDE.

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如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点．
（I）求证：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BEC．
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如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点．
（I）求证：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BEC．
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