若关于x的不等式log2（|x+1|-|x-7）≤a恒成立，则a的取值范围是A．a≥3B．...

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若关于x的不等式log₂（|x+1|-|x-7）≤a恒成立，则a的取值范围是（）
A．a≥3
B．a＞3
C．a≤3
D．a＜3

高三数学选择题中等难度题

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若关于x的不等式log₂（|x+1|-|x-7）≤a恒成立，则a的取值范围是（）
A．a≥3
B．a＞3
C．a≤3
D．a＜3
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下列几个命题：
①关于x的不等式在（0，1）上恒成立，则a的取值范围为（-∞，1]；
②函数y=log₂（-x+1）+2的图象可由y=log₂（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向右平移2个单位得到；
③若关于x方程|x²-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4；
④若函数f（2x+1）是偶函数，则f（2x）的图象关于直线x=对称．
其中正确的有________．
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下列几个命题：
①关于x的不等式在（0，1）上恒成立，则a的取值范围为（-∞，1]；
②函数y=log₂（-x+1）+2的图象可由y=log₂（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向右平移2个单位得到；
③若关于x方程|x²-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4；
④若函数f（2x+1）是偶函数，则f（2x）的图象关于直线x=对称．
其中正确的有________．
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下列几个命题：
①关于x的不等式在（0，1）上恒成立，则a的取值范围为（-∞，1]；
②函数y=log₂（-x+1）+2的图象可由y=log₂（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向右平移2个单位得到；
③若关于x方程|x²-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4；
④若函数f（2x+1）是偶函数，则f（2x）的图象关于直线x=对称．
其中正确的有________．
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下列几个命题：
①关于x的不等式在（0，1）上恒成立，则a的取值范围为（-∞，1]；
②函数y=log₂（-x+1）+2的图象可由y=log₂（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向右平移2个单位得到；
③若关于x方程|x²-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4；
④若函数f（2x+1）是偶函数，则f（2x）的图象关于直线x=对称．
其中正确的有________．
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给出两个命题：
命题甲：关于x的不等式x²+（a-1）x+a²≤0的解集为φ；
命题乙：不等式2a²-a＞log₂x对任意x∈（0，2]恒成立，分别求出符合下列条件的实数a的取值范围．
（1）甲、乙至少有一个是真命题；
（2）甲、乙中有且只有一个是真命题．
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已知∀x∈R，使不等式log₂（4-a）+3≤|x+3|+|x-1|成立，则实数a的取值范围是________．
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设f(x)＝x3＋log2 ，则不等式f(m)＋f(m2－2)≥0(m∈R)成立的充要条件是________．(注：填写m的取值范围)

高三数学填空题简单题查看答案及解析
选修4-5：不等式选讲：
（1）已知f（x）=|x-a|，若不等式f（x）≤2解集为{x|-1≤x≤3}，求a的值；
（2）若log₂（|x-a|+|x-3|）≥2恒成立，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=3-2log₂x，g（x）=log₂x．
（1）求函数的最大值；
（2）如果对f（x²）f（）＞kg（x）中的任意x∈[1，4]，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
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