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如果D是△ABC中BC边上一点，并且△ADB≌△ADC，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图(1),在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c，若∠C=90°，则有a2+b2=c2；如图(2)，△ABC为锐角三角形时，小明猜想a2+b2>c2，理由如下：
设CD=x，在Rt△ADC中，AD2=b2-x2，
在Rt△ADB中,AD2=c2-(a-x)2，
则b2-x2=c2-(a-x)2，所以a2+b2=c2+2ax，
因为a>0，x>0，所以2ax>0，所以a2+b2>c2，
所以当△ABC为锐角三角形时a2+b2>c2.
所以小明的猜想是正确的.
(1)请你猜想,当△ABC为钝角三角形时，a2+b2与c2的大小关系；
(2)证明你猜想的结论是否正确.
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已知△ABC三边的垂直平分线的交点在△ABC的边上,则△ABC的形状为( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定
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在△ABC中 ∠A=300 ， BD是AC边上的高， ∠CBD=300 则△ABC是（ ）
A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定
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阅读理解题： 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=
BC．求证：∠BAC=90°．
证明：∵AD=
BC，BD=CD=BC，∴AD=BD=DC，
∴ADB和 ADC都是等腰三角形∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．
（1）此题实际上是直角三角形的另一个判定方法，请你用文字语言叙述出来．
（2）直接运用这个结论解答题目：一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，另两边之和为1+
，求这个三角形的面积．【知识储备：勾股定理：在直角三角形中。两直角边的平方和等于斜边的平方。】
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如图，在等边三角形ABC中，在AC边上取两点M、N，使∠MBN＝30°．若AM＝m，MN＝x，CN＝n，则以x，m，n为边长的三角形的形状为（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 随x，m，n的值而定
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△ABC中，D为BC边上任意一点，DE、DF分别是△ADB和△ADC的角平分线，连接EF，则△DEF的形状为_________．
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如果
是
中
边上一点，并且
，则是（ ）Ａ．锐角三角形 Ｂ．钝角三角形 Ｃ．直角三角形 Ｄ．等腰三角形
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已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是 ( )
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形
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已知△ABC 有一个内角为 100°，则△ABC 一定是（ ）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形
C. 直角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形
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BC．
，求这个三角形的面积．
是
中
边上一点，并且
，则