感知:如图①,四边形ABCD、CEFG均为正方形.易知BE=DG.
探究:如图②,四边形ABCD、CEFG均为菱形,且∠A=∠F.求证:BE=DG.
应用:如图③,四边形ABCD、CEFG均为菱形,点E在边AD上,点G在AD的延长线上.若AE=3ED, ∠A=∠F,△EBC的面积为8,则菱形CEFG的面积为 .
八年级数学解答题困难题
感知:如图①,四边形ABCD、CEFG均为正方形.易知BE=DG.
探究:如图②,四边形ABCD、CEFG均为菱形,且∠A=∠F.求证:BE=DG.
应用:如图③,四边形ABCD、CEFG均为菱形,点E在边AD上,点G在AD的延长线上.若AE=3ED, ∠A=∠F,△EBC的面积为8,则菱形CEFG的面积为 .
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
(感知)如图①,四边形ABCD、CEFG均为正方形.可知BE=DG.
(拓展)如图②,四边形ABCD、CEFG均为菱形,且∠A=∠F.求证:BE=DG.
(应用)如图③,四边形ABCD、CEFG均为菱形,点E在边AD上,点G在AD延长线上.若AE=2ED,∠A=∠F,△EBC的面积为8,菱形CEFG的面积是_______.(只填结果)
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b,正方形CEFG绕点C旋转,给出下列结论:①BE=DG;②BE⊥DG;③DE2+BG2=2a2+2b2,其中正确结论有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b,正方形CEFG绕点C旋转,给出下列结论:①BE=DG;②BE⊥DG;③DE2+BG2=2a2+2b2,其中正确结论有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
已知:如图,在□ABCD中,AE是BC边上的高,将△ABE沿BC方向平移,使点E与点C重合,得△GFC
1.求证:BE=DG
2.若∠B=60°,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形ABFG是菱形?说明你的理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连接BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系.
(1)猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;
(2)将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度a,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断(1)中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连接BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系.
(1)猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;
(2)将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度a,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断(1)中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系:
①想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;并证明你的结论。
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
已知:如图,在□ABCD中,AE是BC边上的高,将△ABE沿BC方向平移,使点E与点C重合,得△GFC.
(1)求证:BE=DG;
(2)若∠BCD=120°,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形ABFG是菱形?证明你的结论.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,矩形ABCD中,AD=6,DC=8,菱形EFGH的三个顶点E、G、H分別在矩形ABCD的边AB、CD、DA上,AH=2.
(1)已知DG=6,求AE的长;
(2)已知DG=2,求证:四边形EFGH为正方形.
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