如图,在正方形ABCD中,E为边AD的中点,且DF:CF=1:3,连接EF并延长交BC的延长线于点G,
(1)求证:△ABE∽△DEF;
(2)若正方形的边长为4,求BG的长.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在正方形ABCD中,E为边AD的中点,且DF:CF=1:3,连接EF并延长交BC的延长线于点G,
(1)求证:△ABE∽△DEF;
(2)若正方形的边长为4,求BG的长.
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已知正方形ABCD,点E在边CD上,点F在线段BE的延长线上,连接FC,且∠FCE=∠CBE.
(1)如图①,当点E为CD边的中点时,求证:CF=2EF;
(2)如图②,当点F位于线段AD的延长线上时,求证: .
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(本小题满分14分)
如图①,已知四边形ABCD是正方形,点E是AB的中点,点F在边CB的延长线上,且BE=BF,连接EF.
1.(1)若取AE的中点P,求证:BP=CF;
2.(2)在图①中,若将绕点B顺时针方向旋转(00<<3600),如图②,是否存在某位置,使得?,若存在,求出所有可能的旋转角的大小;若不存在,请说明理由;
3.(3)在图①中,若将△BEF绕点B顺时针旋转(00<<900),如图③,取AE的中点P,连接BP、CF,求证:BP=CF且BP⊥CF.
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