如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别相交于点A,B,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0).
(1)求k的值;
(2)若点P(x,y)是第二象限内直线上的一个动点,在点P的运动过程中,试写出△OPA的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)若点P(0,m)为射线BO(B,O两点除外)上的一动点,过点P作PC⊥y轴交直线AB于C,连接PA.设△PAC的面积为S′,求S′与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围.
八年级数学解答题中等难度题
如图,经过原点的两条直线、分别与双曲线相交于A、B、P、Q四点,其中A、P两点在第一象限,设A点坐标为(3,1).
(1)求值及点坐标;(4分)
(2)若P点坐标为(a,3),求a值及四边形APBQ的面积;(4分)
(3)若P点坐标为(m,n),且,求P点坐标.(4分)
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如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别相交于点A,B,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0).
(1)求k的值;
(2)若点P(x,y)是第二象限内直线上的一个动点,在点P的运动过程中,试写出△OPA的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)若点P(0,m)为射线BO(B,O两点除外)上的一动点,过点P作PC⊥y轴交直线AB于C,连接PA.设△PAC的面积为S′,求S′与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围.
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如图,直线分别与x轴,y轴相交于A,B两点,0为坐标原点,A点的坐标为(4,0)
(1)求k的值;
(2)过线段AB上一点P(不与端点重合)作x轴,y轴的垂线,乖足分别为M,N.当长方形PMON的周长是10时,求点P的坐标.
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如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标为(0,12),经过原点的直线l,与经过点A的直线12相交于点B,点B的坐标为(9,3).
(1)求直线l1,l2的表达式;
(2)点C为直线l1上一动点,作CD∥y轴交直线l2于点D,若CD=8,求点C的坐标.
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已知,如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标为(0,8),经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B,点B坐标为(6,2).
(1)直接写出直线l1的表达式 ,l2的表达式 ;
(2)点C为线段0B上一动点(点C不与点0,B重合),作CD∥y轴交直线l2于点D,
①设点C的横坐标为3,则点D的坐标为 ;
②设点C的横坐标为m,则点D的坐标为 ;(用含m的代数式表示).
③在②的条件下,若CD=2,则m的值为 .
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如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标为(0,24),经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B,点B的坐标为(18,6).
(1)求直线l1,l2对应的函数表达式;
(2)点C为线段OB上一动点(点C不与点O,B重合),作CD∥y轴交直线l2于点D,设点C的纵坐标为a,求点D的坐标(用含a的代数式表示).
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[阅读]
在平面直角坐标系中,以任意两点P( x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为(,).
[运用]
(1)如图,矩形ONEF的对角线相交于点M,ON、OF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点,点E的坐标为(4,3),则点M的坐标为 .
(2)在直角坐标系中,有A(﹣1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标.
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如图,已知直线与坐标轴相交于、两点,动点从原点出发,以每秒1个单位长度的速度沿轴正方向运动,当点的运动时间是__________秒时,是等腰三角形.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,等腰直角三角形的直角顶点在第一象限,顶点、分别在函数图像的两个分支上,且经过原点,与轴相交于点,连接,已知平分四边形的面积.
(1)证明::
(2)求点的坐标.
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[阅读]
在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)为端点的线段的中点坐标为
[运用]
(1)如图,矩形ONEF的对角线相交于点M,ON,OF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点,点E的坐标为(4,3),则点M的坐标为________;
(2)在平面直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点D与点A,B,C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标.
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