（满分14分）已知，四边形ABCD是正方形，点F是边AB、BC上一动点，DE⊥DF，且DE...

（满分14分）已知，四边形ABCD是正方形，点F是边AB、BC上一动点，DE⊥DF，且DE=DF，M为EF的中点．

当点F在边AB上时（如图）．

求证：点E在BC直线上；

若AD=a，AF=b，并满足.

求a，b的值及MC的长；

当点F在BC上时（如图），求的值．

(图)　　　　　　　　　　(图)

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知四边形ABCD是正方形，F是边AB，BC上一动点，DE⊥DF，且DE＝DF，M为EF的中点．

(1)当点F在边AB上时(如图①)．

①求证：点E在直线BC上；

②若BF＝2，则MC的长为多少．

(2)当点F在BC上时(如图②)，求的值．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作 EF∥AD，与AC、DC 分别交于点G，F，H为CG的中点，连结DE、 EH、DH、FH．下列结论：①EG=DF；②△EHF≌△DHC；③∠AEH+∠ADH=180°；④若，则．其中结论正确的有（　 ）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

八年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC,DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论中结论正确的有（   ）

①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若 = ，则S△EDH=13S△CFH ．

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC,DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论中结论正确的有（   ）

①EG=DF；

②∠AEH+∠ADH=180°；

③△EHF≌△DHC；

④若，则S△EDH=13S△CFH .

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知，如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且∠FDE=90度．连接DE、DF．求证：DE=DF．

八年级数学判断题中等难度题查看答案及解析

(本题8分)已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

1.（1）求证：EG=CG；

2.（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．

3.（3）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（本小问均不要求证明）

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

（1）求证：EG=CG；

（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

（1）求证：EG=CG；

（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．

问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

（1）求证：EG=CG；

（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．

问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）．

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