如图，正方体
的棱长为
分别是棱
上的点，且
，如果
平面
，则
的长度为__________．
高三数学填空题中等难度题
如图，正方体的棱长为分别是棱上的点，且，如果 平面，则的长度为__________．
高三数学填空题中等难度题
如图，正方体的棱长为分别是棱上的点，且，如果 平面，则的长度为__________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，正方体的棱长为分别是棱上的点，且，如果 平面，则的长度为__________．
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如图，在棱长为1的正方体
中，点
分别是棱
，
的中点，
是侧面
内一点，若
平面
，则线段长度的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱，的中点，是侧面内一点，若 平面，则线段长度的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
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如图，在棱长为1的正方体
中，点
分别是棱
的中点，
是侧面
内一点，若
平面
，则线段
长度的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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，]，
，]，
] 高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知正方体的棱长为2，点
分别是棱
的中点，点
在平面
内，点
在线段
上，若
，则
长度的最小值为
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知正方体的棱长为2，点分别是棱的中点，点在平面内，点在线段上，若，则长度的最小值为
A. B. C. D.
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已知在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
是正三角形，
，
分别是
的中点。
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的大小；
（3）线段
上是否存在一个动点
，使得直线
与平面所成角为
，若存在，求线段
的长度，若不存在，说明理由.
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