已知椭圆的方程为,过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点,椭圆的右准线与x轴交于点M,若为正三角形,则椭圆的离心率等于▲
高三数学填空题中等难度题
已知椭圆的方程为,过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点,椭圆的右准线与x轴交于点M,若为正三角形,则椭圆的离心率等于▲
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已知椭圆的方程为,过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点,椭圆的右准线与x轴交于点M,若为正三角形,则椭圆的离心率等于▲ .
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设椭圆的方程为,过右焦点且不与轴垂直的直线与椭圆交于,两点,若在椭圆的右准线上存在点,使为正三角形,则椭圆的离心率的取值范围是 .
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(本题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆的左顶点为,与轴平行的直线与椭圆交于、两点,过、两点且分别与直线、垂直的直线相交于点.已知椭圆的离心率为,右焦点到右准线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明点在一条定直线上运动,并求出该直线的方程;
(3)求面积的最大值.
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