如图甲所示，竖直线MN左侧存在水平向右的匀强电场，MN右侧存在垂直纸面的均匀磁场，磁感应强...

如图甲所示，竖直线MN左侧存在水平向右的匀强电场，MN右侧存在垂直纸面的均匀磁场，磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示，O点下方竖直距离d＝23.5 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板。现将一重力不计、比荷＝106 C/kg的正电荷从O点由静止释放，经过∆t＝×10-5s后，电荷以v0＝1.5×104 m/s的速度通过MN进入磁场。规定磁场方向垂直纸面向外为正，t＝0时刻电荷第一次通过MN，忽略磁场变化带来的影响。求：

(1)匀强电场的电场强度E的大小；

(2)t＝×10-5 s时刻电荷与O点的竖直距离∆d；

(3)电荷从O点出发运动到挡板所需时间t。(结果保留两位有效数字)

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如图甲所示，竖直平面xOy内，在y轴右侧存在竖直向下的电场强度为E1的匀强电场和一个交变磁场，磁感应强度大小为B1，交变磁场变化规律如图乙所示，规定垂直纸面向里为磁场的正方向。在第二象限存在方向水平向左的电场强度为E2的匀强电场和一个方向垂直纸面向外的匀强磁场。带负电的粒子从x轴上的A点与x轴成θ角沿直线运动，经过y轴上的P点进入y轴右侧后做匀速圆周运动，当粒子刚进入y轴右侧时，交变磁场立即从t=0开始变化。现已知P点坐标为(0，d)，粒子的电荷量为q，粒子质量为m， 。

(1)求θ。

(2)若已知交变磁场的周期T=，粒子在t=0时经过P点，t=时恰好水平经过x轴上的Q点，求Q点的横坐标。

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（18分）如图甲所示，竖直挡板MN的左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面的水平匀强磁场，电场和磁场的范围足够大，电场强度的大小，磁感应强度B随时间变化的关系图象如图乙所示，选定磁场垂直纸面向里为正方向，在时刻，一质量，带电荷量的微粒在O点具有竖直向下的速度是挡板MN上一点，直线与挡板MN垂直，取。求：

⑴微粒下一次经过直线时到O点的距离。

⑵微粒在运动过程中离开直线的最大距离。

⑶水平移动挡板，使微粒能垂直射到挡板上，挡板与O点间距离应满足的条件。

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如图所示，竖直虚线左侧有竖直向上的匀强电场，右侧有水平向左的匀强电场，两电场的电场强度大小均为E=2×1 02v/m，右侧电场中有一斜面，斜面的倾角，虚线左侧还有垂直纸面向外的匀强磁场，一带电小球（可视为质点）从斜面由上的A点由静止释放，沿斜面向下运动，从斜面的底端（虚线上的C点）进入虚线左侧正交的电场和磁场中，结果小球恰好能做匀速圆周运动，并从虚线上的D点进入虚线右侧的电场，小球的电荷量为q=lxl0-6C，C、D两点间的距离为，A、C两点的高度差h=l0cm，g=l0m/s2，斜面的上端足够长。

(1)求小球运动到C点时的速度大小。

(2)求匀强磁场的磁感应强度大小B。

(3)试分析小球从D点进入虚线右侧的电场后，能不能打在斜面上？如果能，求小球从D点打到斜面上所用的时间；如果不能，则小球在电场中运动多长时间恰好进入虚线左侧正交的电场和磁场中？

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（22分）如图所示，虚线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角θ=30°，在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场，MO右侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，O点处在磁场的边界上.现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v（）垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左.不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：

（1）速度最大的粒子自O点射入磁场至返回水平线POQ所用的时间。

（2）磁场区域的最小面积。

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如图所示，虚线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角θ=30°，在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场，MO右侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，O点处在磁场的边界上.现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v()垂直于MO从O点射入磁场,所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左.不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：

1.速度最大的粒子自O点射入磁场至返回水平线POQ所用的时间.

2.磁场区域的最小面积.

3.根据你以上的计算可求出粒子射到PQ上的最远点离O的距离，请写出该距离的大小（只要写出最远距离的最终结果，不要求写出解题过程）

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