如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，DF⊥AB，交AC于E，交BC的延长线于点...

如图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，DE⊥AB交BC于F，交AC的延长线于E.

（1）求证：∠A=∠F；

（2）△CDE与△FDC是否相似？并给予证明．

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

（1）求证：BD=AF；

（2）判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

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已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CM是斜边AB的中线，过点M作CM的垂线与边AC和CB的延长线分别交于点D和点E．

（1）求证：MC•BC=DM•AC；

（2）若tanA=，AD=6，求BE的长．

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如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点D垂直于AB的直线交BC于E，交AC延长线于F．

求证：(1)△ADF∽△EDB；

(2)CD2＝DE•DF．

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用两种方法证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线．求证：CD＝AB．

请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．

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如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴负半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴正半轴于点E，双曲线y=（x＜0）的图象经过点A，S△BEC=8，则k=_____．

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如图，已知CD为Rt△ABC斜边上的中线，过点D作AC的平行线，过点C作CD的垂线，两线相交于点E． 求证：△ABC∽△DEC.

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如图，已知在Rt△ABC与Rt△ECD中，∠ACB=∠ECD=90°，CD为Rt△ABC斜边上的中线，且ED∥BC．

（1）求证：△ABC∽△EDC；

（2）若CE=3，CD=4，求CB的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=AB．求证：∠B=30°．

请填空完成下列证明．

证明：如图，作Rt△ABC的斜边上的中线CD，

则 CD=AB=AD （　　　　　　 　）．

∵AC=AB，

∴AC=CD=AD 即△ACD是等边三角形．

∴∠A=　　　 　°．

∴∠B=90°﹣∠A=30°．

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