如图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，DE⊥AB交BC于F，交AC的延长线于E.（1）求证...

如图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，DE⊥AB交BC于F，交AC的延长线于E.

（1）求证：∠A=∠F；

（2）△CDE与△FDC是否相似？并给予证明．

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已知：在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，点E是直角边AC上一点，连接DE、BE．

（1）若DE⊥AB且BC=3，AC=4，如图1，求△CDE的面积；

（2）∠AED=∠BEC，如图2，求证：F是CD的中点．

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如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC.延长BC到点D，使CD＝CA，连接AD交⊙O于点E.

（1）求证：△ABE≌△CDE；

（2）填空：

①当∠ABC的度数为　　　　　　 时，四边形AOCE是菱形；

②若AE＝6，BE=8，则EF的长为　　　　　　　 .

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如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC.延长BC到点D，使CD＝CA，连接AD交⊙O于点E.

（1）求证：△ABE≌△CDE；

（2）填空：

①当∠ABC的度数为　　　　　　 时，四边形AOCE是菱形；

②若AE＝6，BE=8，则EF的长为　　　　　　　 .

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

（1）求证：BD=AF；

（2）判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

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已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CM是斜边AB的中线，过点M作CM的垂线与边AC和CB的延长线分别交于点D和点E．

（1）求证：MC•BC=DM•AC；

（2）若tanA=，AD=6，求BE的长．

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如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD=AB,AD，BC的延长线相交于点E.

（1）求证：AD是半圆O的切线；
（2）连接CD，求证：∠A=2∠CDE；
（3）若∠CDE=27°，OB=2，求弧BD的长．

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如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD＝AB，AD，BC的延长线相交于点E.

(1)求证：AD是半圆O的切线；

(2)连结CD，求证：∠A＝2∠CDE；

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如图，在△ABC和△CDE中，AB//CD,AB=CE,AC=CD.求证：∠B=∠E.

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