已知平行四边形ABCD中对角线AC的垂直平分线交AD于点F，交BC于点E．求证：四边形AE...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的点，AE=CF，对角线AC平分∠ECF．

（1）求证：四边形AECF为菱形．

（2）已知AB=4，BC=8，求菱形AECF的面积．

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如图，已知AC是矩形ABCD的对角线，AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E和F，EF交AC于点O．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）若AC＝8，EF＝6，求菱形的边长．

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求证：菱形的两条对角线互相垂直．

已知：如图所示，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．

求证：．

以下是打乱的证明过程：，

是BD的垂直平分线，即．

四边形ABCD是菱形，

．

证明步骤正确的顺序是　　

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF=DE．

（1）求证：四边形AECF是菱形．

（2）若AB=2，BF=1，求四边形AECF的面积．

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已知：如图，四边形ABCD和四边形AECF都是矩形，AE与BC交于点M，CF与AD交于点N．

（1）求证：△ABM≌△CDN；

（2）矩形ABCD和矩形AECF满足何种关系时，四边形 AMCN是菱形，证明你的结论．

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求证：菱形的两条对角线互相垂直．

已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O.

求证：AC⊥BD.

以下是排乱的证明过程：

①又∵BO＝DO.②∴AO⊥BD，即AC⊥BD.③∵四边形ABCD是菱形．④∴AB＝AD.

证明步骤正确的顺序是(　　)

A. ③→②→①→④　　 B. ③→④→①→②

C. ①→②→④→③　　 D. ①→④→③→②

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求证：菱形的两条对角线互相垂直．

已知：如图所示，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．

求证：AC⊥BD．

以下是打乱的证明过程：①∵BO=DO，

②∴AO是BD的垂直平分线，即AC⊥BD．

③∵四边形ABCD是菱形，

④∴AB=AD．

证明步骤正确的顺序是（　　）

A. ①→③→④→②　　 B. ③→②→①→④　　 C. ③→④→①→②　　 D. ③→④→②→①

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