(2015秋•龙岗区期末)大家都知道,|3﹣(﹣1)|表示3与﹣1之差的绝对值,实际上也可理解为3和﹣1两个数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索:
(1)求|3﹣(﹣1)|= .
(2)找出所有符合条件的整数x,使得|x+3|+|x﹣1|=4,这样的整数是 .
七年级数学解答题中等难度题
(2015秋•龙岗区期末)大家都知道,|3﹣(﹣1)|表示3与﹣1之差的绝对值,实际上也可理解为3和﹣1两个数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索:
(1)求|3﹣(﹣1)|= .
(2)找出所有符合条件的整数x,使得|x+3|+|x﹣1|=4,这样的整数是 .
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同学们,我们都知道:|5-2|表示5与2的差的绝对值,实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|5+2|表示5与-2的差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离,试探索:
(1)|-4+6|=______;|-2-4|=______;
(2)找出所有符合条件的整数x,使|x+2|+|x-1|=3成立;
(3)若数轴上表示数a的点位于-4与6之间,求|a+4|+|a-6|的值;
(4)当a=______时,|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小,最小值是______;
(5)当a=______时,|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-(2n+1)|的值最小,最小值是______.
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同学们都知道,|4﹣(﹣2)|表示 4 与﹣2 的差的绝对值,实际上也可理解 为 4 与﹣2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离;同理|x﹣3|也可理解为 x 与 3 两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索:
(1)求|4﹣(﹣2)|= .
(2)若|x﹣2|=5,则 x=
(3)同理|x﹣4|+|x+2|=6 表示数轴上有理数 x 所对应的点到 4 和﹣2 所对应的
两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数 x,使得|x﹣4|+|x+2|=6,这样的 整数是 .
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同学们都知道:|5|在数轴上表示数5的点与原点的距离,而|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请你借助数轴进行以下探索:
(1)则表示 的距离.
(2)数轴上表示x与 7的两点之间的距离可以表示为 .
(3)如果|x-2|=5,则x= .
(4)同理|x+1|+|x-2|表示数轴上有理数x所对应的点到-1和2所对应的点的距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得|x+1|+|x-2|=3,这样的整数是 .
(5)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x+3|+|x-6|的最小值是 .
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同学们都知道:|5﹣(2)|表示 5 与﹣2 之差的绝对值,实际上也可 理解为 5 与﹣2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离,同理,|x+2|+|x﹣3| 可以表示数轴上有理数 x 所对应的点到﹣2 和 3 所对应的点的距离之和,则使得|x+3|+|x﹣2|取得最小值的正整数 x 为 _______ .
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同学们都知道,|4﹣(﹣2)|表示4与﹣2的差的绝对值,实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索:
(1)求|4﹣(﹣2)|=_____;
(2)若|x﹣2|=5,则x=_____;
(3)请你找出所有符合条件的整数x,使得|1﹣x|+|x+2|=3.
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同学们都知道,|4﹣(﹣2)|表示4与﹣2的差的绝对值,实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索:
(1)|4﹣(﹣2)|的值.
(2)若|x﹣2|=5,求x的值是多少?
(3)同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得|x﹣4|+|x+2|=6,写出求解的过程.
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同学们都知道,|3-(-1)∣表示3与-1的差的绝对值,其结果为4,实际上也可以理解为3与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离,其距离同样是4;同理,∣x-5|也可以理解为x与5两数在数轴上所应的两点之间的距离,试利用数轴探索:
(1)试用“| |”符号表示:4与-2在数轴上对应的两点之间的距离,并求出其结果;
(2)若|x-2|=4,求x的值;
(3)同理,|x-3|+|x+2|表示数轴上有理数x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和,请你直接写出所有符合条件的整数x,使得|x-3|+|x+2|=5;试求代数式|x-3|+|x+2|的最小值.
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同学们都知道,|4﹣(﹣2)|表示4与﹣2的差的绝对值,实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索:
(1)求|4﹣(﹣2)|=_____;
(2)若|x﹣2|=5,则x=_____;
(3)请你找出所有符合条件的整数x,使得|1﹣x|+|x+2|=3.
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同学们都知道:|5﹣(﹣2)|表示5与﹣2之差的绝对值,实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请你借助数轴进行以下探索:
(1)数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是
(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为 .
(3)同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得|x+3|+|x﹣1|=4,这样的整数是 .
(4)由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x﹣8|是否有最小值?如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由.
(5)由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x﹣8|+|x﹣10|是否有最小值?如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由.
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