已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视...

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

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如图1，已知E、F、G、H分别是正方体的棱、、、的中点，平面EFGH将正方体截去一个三棱柱后，得到图2所示的几何体，则此几何体的正视图和侧视图是(     )

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已知一个四棱锥P－ABCD的三视图(正视图与侧视图为直角三角形，俯视图是带有一条对角线的正方形)如图，E是侧棱PC的中点．

(1)求四棱锥P－ABCD的体积；

(2)求证：平面APC⊥平面BDE.

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已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是________.

高三数学填空题简单题查看答案及解析

已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如下图左所示，则该几何体的体积是________________

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如图1所示，长方体，底面是正方形， 为中点，图2是该几何体的左视图.

（1）求四棱锥的体积；

（2）正方体内（包括边界）是否存在点，使三棱锥体积是四棱锥体积的？若存在，请指出满足要求的点的轨迹，并在图1中画出轨迹图形；若不存在，请说明理由.

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已知四棱锥的三视图如图所示，其中正视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形，是侧棱上的动点.

（1）求证：平面平面；

（2）若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．

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（本小题满分14分）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其中正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

（1）求证：平面；

（2）设为直线与平面所成的角，求的值；

（3）设为中点，在边上求一点，使平面，求的值．

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已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形

（1）求证：； （2）求证：；

（3）设为中点，在边上找一点，使平面,并求的值.

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