有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以 2，再除以它与 1 的和，多次重复进行这种运算...

有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：

则第次运算的结果　　　　　　　　　　　　 （用含字母和的代数式表示）．

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有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：

则第次运算的结果　　　　　　　　　　　　 （用含字母和的代数式表示）．

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有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以 2，再除以它与 1 的和，多次重复进行这种运算的过程如下∶

则=___ （用含字母 x 的代数式表示）; 第 n次的运算结果记为，则=　 __（用含字母 x和 n 的代数式表示）．

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按下列程序进行运算（如下图）

规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算。若，则运算进行4次才停止；若运算进行了5次才停止，则的取值范围是________。

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下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？

（1）内错角相等；

（2）两直线平行，同旁内角互补；

（3）若x=2，则x+1>1；

（4）不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号应改变方向；

（5）三角形两边之和大于第三边．

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晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（　　 ）

A．2010　　　　 B．2011　　　　 C．2012　　　 D．2013

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填空：

（1）不等式两边都加上（或减去）_______，不等号的方向不变；

（2）不等式两边都乘以（或除以）_______，不等号的方向不变；

（3）不等式两边都乘以（或除以）_______，不等号的方向改变；

（4）若a<b，则a+c______b+c，a-c______b-c；

（5）若a<b，则c>0，则ac______bc，______；

（6）若a<b，且c<0，则ac______bc，______．

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如下图是一个数值运算程序，当输入值为－4时，则输出的数值为（    ）

A、15           B、225            C、224              D、16

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如图：一正方形纸片，根据要求进行多次分割，把它分割成若干个直角三角形．具体操作过程如下：第一次分割：将正方形纸片分成4个全等的直角三角形；第二次分割：将上次得到的直角三角形中的一个再分成4个全等的直角三角形；以后按第二次分割的方法重复进行．

1.请你设计出两种符合题意的分割方案（分割3次）；

2.设正方形的边长为a，请你通过对其中一种方案的操作和观察，将第二、第三次分割后所得的最小的直角三角形的面积S填入下表：

3.在条件（2）下，请你猜想：分割所得的最小直角三角形面积S与分割次数n有什么关系？用数学表达式表示出来．

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阅读材料，并回答问题：

小明在学习分式运算过程中，计算﹣的解答过程如下：

（解析）【解析】
﹣　　　 ①

＝﹣　　 ②

＝（x﹣2）﹣（x+2）　　　　　 ③

＝x﹣2﹣x﹣2　　　　　　　　　 ④

＝﹣4　　　　　　　　　　　　　 ⑤

问题：（1）上述计算过程中，从　　 　步开始出现了错误（填序号）；

（2）发生错误的原因是：　　 　；

（3）在下面的空白处，写出正确的解答过程：

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