当 k = _________ 时,二次三项式 因式分解的结果是
.
八年级数学填空题简单题
当 k = _________ 时,二次三项式 因式分解的结果是
.
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
当k= 时,二次三项式x2-kx+12分解因式的结果是.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
当k=_________时,二次三项式x2-kx+12分解因式的结果是(x-4)(x-3).
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两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解为2(x-1)(x-9);另一位同学因看错了常数项而分解为2(x-2)(x-4),则原多项式分解因式的正确结果是____.
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已知二次三项式2x2+bx+c因式分解的结果为2(x-3)(x+1),则b,c的值为( )
A. b=3,c=-1 B. b=-6,c=2 C. b=-6,c=4 D. b=-4,c=-6
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阅读材料,回答下列问题:
我们知道对于二次三项式这样的完全平方式,可以用公式将它分解成
的形式,但是,对于
二次三项式
就不能直接用完全平方公式,可以采用如下方法:
=
=
.
像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是配方法.请同学们借助这种数学思想方法把多项式分解因式.
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阅读下列材料,回答问题。
对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式,可以用公式法将它分解成(a+x)2的形式。但是对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接分解.小明说,可以在二次三项式中先加上一项a2,使其成为完全平方式,再减去a2这项,使整个式子的值不变,于是有:x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-4a2=[(x+a)+2a][ (x+a)-2a] =(x+3a) (x-a);小红说,因为因式分解与整式乘法是互逆的关系,那么逆用乘法公式(x+a) (x+b) =x2+(a+b)x+ab即可将其分解因式,而且也很简单.
如:(l)x2+5x+6=x2+(3+2)x+3×2=(x+3)(x+2);
(____)x2-5x-6=x2+(-6+1 )x+(-6) ×l= (x-6)(x+l).你认为他们的说法正确吗?
请你利用上述正确的方法,把下列多项式分解因式:
(1)x2-8x+7;
(2)x2+7x-18;
(3)x4+4.
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仔细阅读下面例题,然后按要求解答问题:
例题:已知二次三项式 有一个因式是
,求另一个因式以及
的值.
解法一:设另一个因式为 ,
得 ,
则 ,
,
解得 ,
另一个因式为
,
的值为
.
解法二:∵二次三项式 x2-4x+m 有一个因式是 (x+3),
∴当x+3=0,即x=-3时,x2-4x+m=0.
把x=-3代入x2-4x+m=0,
得m=-21,
而x2-4x-21=(x+3)(x-7).
问题:分别仿照以上两种方法解答下面问题:
(1)已知二次三项式 有一个因式是
,求另一个因式以及
的值.
解法一: 解法二:
(2)直接回答:
已知关于x的多项式 2x3 (3
k)x2
2x
1有一个因式是
1,则k的值为_________.
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仔细阅读下面例题:
例题:已知二次三项式有一个因式是
,求另一个因式以及
的值.
【解析】
设另一个因式,得
,
则,
∴,
,
解得,
,
∴另一个因式为,
的值为
.
依照以上方法解答下面问题:
()若二次三项式
可分解为
,则
__________.
()若二次三项式
可分解为
,则
__________.
()已知二次三项式
有一个因式是
,求另一个因式以及
的值.
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一个关于x的二次三项式,系数是1,常数项是
,一次项系数是整数且能分解因式,这样的二次三项式是( )
A.
B.
C.
D. 以上都可以
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