在△ABC中，以线段AB为边作△ABD，使得AD=BD，连接DC，再以DC为边作△CDE，...

如图1，在△ABC 中，BC=4，以线段AB为边作△ABD，使得AD=BD， 连接DC，再以DC为边作△CDE，使得DC = DE，∠CDE=∠ADB=α．

（1）如图2 ，当∠ABC=45°且α=90°时，用等式表示线段AD，DE之间的数量关系；

（2）将线段CB沿着射线CE的方向平移，得到线段EF，连接BF，AF．

①若α=90°，依题意补全图3， 求线段AF的长；

②请直接写出线段AF的长（用含α的式子表示）．

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如图1，在△ABC中，BC=4，以线段AB为边作△ABD，使得AD=BD，连接DC，再以DC为边作△CDE，使得DC=DE，∠CDE=∠ADB=α．

（1）如图2，当∠ABC=45°且α=90°时，用等式表示线段AD，DE之间的数量关系；

（2）将线段CB沿着射线CE的方向平移，得到线段EF，连接BF，AF．

①若α=90°，依题意补全图3，求线段AF的长；

②请直接写出线段AF的长（用含α的式子表示）．

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如图1，在△ABC中，以线段AB为边作△ABD，使得AD=BD，连接DC，再以DC为边作△CDE，使得DC=DE，∠CDE=∠ADB.过点E作EF∥BC且EF=BC连接AE、AF.

(1)求证：AE=BC；

(2)如图2，若∠ADB=90°，求∠FAE的度数；

(3)在(2)的条件下，若AB=2，AD:CD=1:2，，求AF的长.

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在△ABC中，以线段AB为边作△ABD，使得AD=BD，连接DC，再以DC为边作△CDE，使得DC=DE，∠CDE=∠ADB=a。

（1）如图1，连结AE，求证：AE=BC；

（2）如图2，BC=4时，将线段CB沿着射线CE的方向平移，得到线段EF，连接BF，AF。

①若=90°，依题意补全图2，求线段AF的长；

②请直接写出线段AF的长（用含的式子表示）。

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如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=BD=3，CD=2，点E从点B出发沿线段BA的方向移动到点A停止，连接CE．若△ADE与△CDE的面积相等，则线段DE的长度是________．

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在ΔABC中点D为BC上一点，E为AC上一点，连接AD、BE、DE，已知BD=DE，AD=DC，∠ADB=∠CDE.

（1）如图1，若∠ACB=40°时，求∠BAC的度数.

（2）如图2，F是BE的中点，过点F作AD的垂线，分别交AD、AC于点G、H，求证：AH=CH.

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如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=BD=3，CD=2，点E从点B出发沿线段BA的方向移动到点A停止，连接CE．若△ADE与△CDE的面积相等，则线段DE的长度是_____．

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如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=BD=3，CD=2，点E从点B出发沿线段BA的方向移动到点A停止，连接CE，若△ADE与△CDE的面积相等，则线段DE的长度是_______．

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