如图(1),AB∥CD,猜想∠BPD与∠B、∠D的关系,说出理由.
【解析】
猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由:过点P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴EF∥CD,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.)
∴∠EPD+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
(1)依照上面的解题方法,观察图(2),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,并说明理由.
(2)观察图(3)和(4),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,不需要说明理由.
七年级数学解答题简单题
如图(1),AB∥CD,猜想∠BPD与∠B、∠D的关系,说出理由.
【解析】
猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由:过点P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴EF∥CD,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.)
∴∠EPD+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
(1)依照上面的解题方法,观察图(2),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,并说明理由.
(2)观察图(3)和(4),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,不需要说明理由.
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图(1),AB∥CD,猜想∠BPD与∠B、∠D的关系,说出理由.
【解析】
猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由:过点P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴EF∥CD,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.)
∴∠EPD+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
(1)依照上面的解题方法,观察图(2),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,并说明理由.
(2)观察图(3)和(4),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,不需要说明理由.
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(1)如图 a,若 AB∥CD,点 P 在 AB、CD 外部,则∠BPD、∠B、∠D 之间有何数量关系?
把下面的解答填上根据:
【解析】
∠B=∠BPD+∠PDC.
理由:作PE∥AB
∵ AB∥CD ( )
∴AB∥CD∥PE ( )
∴∠B=∠BPE, ∠D=∠DPE ( )
∵∠BPE=∠BPD+∠DPE
∴∠B=∠BPD+∠PDC ( )
(2)若AB∥CD,将点P移到AB、CD内部,如图b,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD、∠B、∠D 之间有何数量关系?请证明你的结论.
(3)在图 b 中,将直线 AB 绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 Q,如图 c,则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD 之间满足的数量关系是 .
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如图(1),AB∥CD,试求∠BPD与∠B、∠D的数量关系,说明理由.
(1)填空:
【解析】
过点P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°
∵AB∥CD,EF∥AB
∴ (如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)
∠EPD+ =180°
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
(2)依照上面的解题方法,观察图(2),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的数量关系,并说明理由.
(3)观察图(3)和(4),已知AB∥CD,直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的数量关系,不用说明理由.
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已知AB∥CD.
如图1,你能得出∠A+∠E+∠C=360°吗?
如图2,猜想出∠A.∠C、∠E的关系式并说明理由.
如图3,∠A.∠C、∠E的关系式又是什么?
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在括号内注明说理依据.如图已知∠B=∠D,∠1=∠2,试猜想∠A与∠C的大小关系,并说明理由.
【解析】
猜想∠A=∠C
∵∠1=∠2 (已知)
∠1=∠EGC
∴∠2=∠EGC
∴BF∥DE
∴∠B=∠AED
∵∠B=∠D
∴∠AED=∠D (等量代换)
∴AB∥CD
∴∠A=∠C .
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如图,已知AB∥CF,DE∥CF,DE与BC交于点P,若∠ABC=70°,∠CDE=130°.
(1)试判断∠ABP与∠BPD之间的数量关系,并说明理由;
(2)求∠BCD的度数.
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一位同学在研究中发现:
;
;
;
;
……
由此他猜想到:任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方,你认为他的猜想对吗?请说出理由,如果不对,请举一反例
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(10分)课堂上老师指出:若a,b,c是△ABC的三边长,且满足a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=0,请判断该三角形的形状.小明在与同学一起合作探究这个问题时,说出了自己的猜想及理由,得到了老师的赞扬.请你写出小明的猜想和理由.
因式分解的应用.
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(7分)如图所示,O是直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.
(1)求∠COD的度数.
(2)判断OD与AB的位置关系,并说出理由.
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