含有一个未知数,并且未知数的最高次指数是2的方程,叫做一元二次方程,如:.已知关于x的一元二次方程(a、b、c表示已知量,a≠0)的解的情况是:① 当时,方程有两个不相等的解;
② 当时,方程有两个相等的解(即一个解);
③ 当时,方程没有解;
(1)一元二次方程有几个解?为什么?
(2)当a取何值时,关于的一元二次方程有两个不相等的解.
八年级数学解答题中等难度题
含有一个未知数,并且未知数的最高次指数是2的方程,叫做一元二次方程,如:.已知关于x的一元二次方程(a、b、c表示已知量,a≠0)的解的情况是:① 当时,方程有两个不相等的解;
② 当时,方程有两个相等的解(即一个解);
③ 当时,方程没有解;
(1)一元二次方程有几个解?为什么?
(2)当a取何值时,关于的一元二次方程有两个不相等的解.
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定义:方程的两边都是__________,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是________次,这样的方程叫做一元二次方程.
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下列描述不属于定义的是( )
A. 无限不循环小数叫做无理数
B. 三角形任何两边的和大于第三边
C. 在同一平面内三条线段首尾顺次相接得到的图形叫做三角形
D. 含有未知数的等式叫做方程
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下列描述不属于定义的是( )
A.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;
B.正三角形是特殊的等腰三角形;
C.在同一平面内三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形;
D.含有未知数的等式叫做方程
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下列描述不属于定义的是( )
A.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;
B.正三角形是特殊的等腰三角形;
C.在同一平面内三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形;
D.含有未知数的等式叫做方程
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(1)判断下列未知数的值是不是方程2x2+x-1=0的根.
x1=-1,x2=1,x3=.
(2)已知m是方程x2-x-2=0的一个根,求代数式m2-m的值.
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勾股定理a2+b2=c2本身就是一个关于a,b,c的方程,满足这个方程的正整数解(a,b,c)通常叫做勾股数组.毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式,根据该公式可以构造出如下勾股数组:(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),….分析上面勾股数组可以发现,4=1×(3+1),12=2×(5+1),24=3×(7+1),…分析上面规律,第5个勾股数组为_____.
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在列分式方程解应用题时:
(1)主要步骤有:①审清题意;②设未知数;③根据题意找 关系,列出分式方程;④解方程,并 ;⑤写出答案.
(2)请你联系实际设计一道关于分式方程=的应用题,要求表述完整,条件充分,并写出解答过程.
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自学下面材料后,解答问题.
分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式.如: >0; <0等.那么如何求出它们的解集呢?
根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负.其字母表达式为:
(1)若a>0,b>0,则>0;若a<0,b<0,则>0;
(2)若a>0,b<0,则<0;若a<0,b>0,则<0.
反之:①若>0,则 或,
②若<0,则 或.
根据上述规律,①求不等式< 0的解集.
②直接写出不等式解集为x>3或x<1的最简分式不等式.
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某施工队铺设一条长96米的管道,开工后每天比原计划多铺设2米,结果提前4天完成任务,求实际每天铺设管道的长度和实际施工的天数,琪琪同学根据题意列出方程:=4.则方程中未知数表示( )
A. 实际每天铺设管道的长度 B. 原计划每天铺设管道的长度
C. 实际铺设管道的天数 D. 原计划铺设管道的天数
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