分解因式（1）（2）-2x+x2+1

先阅读，再因式分【解析】
x4＋4＝(x4＋4x2＋4)－4x2＝(x2＋2)2－(2x)2＝(x2－2x＋2)(x2＋2x＋2)，按照这种方法把多项式x4＋324因式分解．

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分解因式x2－4y2－2x＋4y，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：

(1)分解因式：a2－4a－b2＋4；

(2)若△ABC三边a、b、c满足a2－ab－ac＋bc＝0，试判断△ABC的形状．

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先阅读，再因式分【解析】

x4+4＝（x4+4x2+4）﹣4x2＝（x2+2）2﹣（2x）2＝（x2﹣2x+2）（x2+2x+2），按照这种方法把下列多项式因式分解．

（1）x4+64

（2）x4+x2y2+y4

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先阅读下面例题的解法，然后解答问题：

例：若多项式2x3-x2+m分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m的值.

【解析】
设2x3-x2+m=(2x+1)·A(A为整式).

若2x3-x2+m=(2x+1)·A=0，则2x+1=0或A=0.

由2x+1=0，解得x=-.

∴x=-是方程2x3-x2+m=0的解. ∴2×(-)3-(-)2+m=0，即--+m=0. ∴m=.

(1)若多项式x2+px-6分解因式的结果中有因式x-3，则实数p=　　　　　　 ；

(2)若多项式x3+5x2+7x+q分解因式的结果中有因式x+1，求实数q的值.

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先阅读下面例题的解法，然后解答问题：

例：若多项式2x3-x2+m分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m的值.

【解析】
设2x3-x2+m=(2x+1)·A(A为整式).

若2x3-x2+m=(2x+1)·A=0，则2x+1=0或A=0.

由2x+1=0，解得x=-.

∴x=-是方程2x3-x2+m=0的解.

∴2×(-)3-(-)2+m=0，即--+m=0.

∴m=.

请你模仿上面的方法尝试解决下面的问题：

若多项式x4+mx3+nx-16分解因式的结果中有因式(x-1)和(x-2)，求实数m，n的值.

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将下列多项式因式分解，结果中不含因式x－1的是(　 )

A. x2－1　　 B. x2＋2x＋1　　 C. x2－2x＋1　　 D. x(x－2)＋(2－x)

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

将下列多项式因式分解，结果中不含因式x－1的是(　　)

A. x2－1　　 B. x(x－2)＋(2－x)　　 C. x2＋2x＋1　　 D. x2－2x＋1

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

x²﹣5x因式分解结果为　　，2x（x﹣3）﹣5（x﹣3）因式分解结果为　　．

七年级数学填空题简单题查看答案及解析

因式分解

（1）﹣2a3+12a2﹣18ª

（2）（x2+4）2-16x2

（3）（x2-2x）2+2(x2-2x)+1

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下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（　 ）

A. x2+x+1　　 B. x2+2x+1　　 C. x2+2x﹣1　　 D. x2﹣2x﹣1

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