已知定义域为R的函数f（x）在（4，+∞）上为减函数，且函数y=f（x）的对称轴为x=4，...

已知函数，则下列说法正确的是（　 ）

A. 在定义域内是增函数　　 B. 的对称中心是

C. 是奇函数　　 D. 的对称轴是

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已知函数，则下列说法正确的是（　　 ）

A. 在定义域内是增函数　　 B. 的对称中心是（）

C. 是奇函数　　 D. 的对称轴是（）

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已知函数若在定义域内存在使得=成立,则称为函数局部对称点.

(1)若且,证明: = 必有局部对称点;

(2)若函数= 在定义域内内有局部对称点,求实数的取值范围;

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已知函数，则下列说法正确的是　　

A. 在定义域内是增函数

B. 的最小正周期是

C. 的对称中心是，

D.  的对称轴是

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如果函数满足：对定义域内的所有，存在常数，，都有，那么称是“中心对称函数”，对称中心是点.

（1）证明点是函数的对称中心；

（2）已知函数（且，）的对称中心是点.

①求实数的值；

②若存在，使得在上的值域为，求实数的取值范围.

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已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点．

（1）若，证明：函数必有局部对称点；

（2）若函数在区间内有局部对称点，求实数的取值范围；

（3）若函数在上有局部对称点，求实数的取值范围．

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已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点．

（1）若，证明：函数必有局部对称点；

（2）若函数在区间内有局部对称点，求实数的取值范围；

（3）若函数在上有局部对称点，求实数的取值范围．

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已知函数，则对该函数性质的描述中不正确的是（　　）

A. 的定义域为　　 B. 的最小正周期为2

C. 的单调增区间为　　 D. 没有对称轴

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已知函数与的定义域为，有下列5个命题：

①若，则的图象自身关于直线轴对称；

②与的图象关于直线对称；

③函数与的图象关于轴对称；

④为奇函数，且图象关于直线对称，则周期为2；

⑤为偶函数，为奇函数，且，则周期为2。

其中正确命题的序号是　　　　　　　　　　 。

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一般地，如果函数的图象关于点对称，那么对定义域内的任意，则恒成立，已知函数的定义域为，其图象关于点对称.

（1）求常数的值；

（2）解方程：；

（3）求证：.

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