已知△ABC的三边长， ， 满足，试判断△ABC的形状，并说明理由．

已知△ABC的三边长， ， 满足，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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已知△ABC三边满足，请你判断△ABC的形状，并说明理由．

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已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a²+b²+c²－ab－bc－ac=0，试判断△ABC的形状，并说明理由（6分）

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若a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，试判断△ABC的形状并说明理由．

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已知三边满足，请你判断

的形状，并说明理由．

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已知三边满足，请你判断

的形状，并说明理由．

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（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

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已知a，b，c分别是△ABC三边的长，且a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，请判断△ABC的形状，并说明理由．

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已知a，b，c分别是△ABC的三边，当m>0时，关于x的一元二次方程c(x2＋m)＋b(x2－m)－2ax＝0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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提出问题：已知△ABC的三边长分别为记a，b，c，且a=n2﹣16，b=8n，c=n2+16（n＞4），试判断△ABC的形状，并说明理由．

解法展示：因为a2=（n2﹣16）2=n4﹣32n2+256，b2=（8n）2=　　 　，c2=（n2+16）2=n4+32n2+256，所以a2+b2=n4﹣32n2+256+　　 　=n4+32n2+256=c2．所以△ABC是　　 　三角形．

反思交流：

（1）填空并回答上述解法用到了我们学过的哪些数学知识？写出四点；

（2）若三角形的边长分别为2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n＞0），请问这个三角形是直角三角形吗？说明你的理由．

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