如图，在平面直角坐标系中，一次函数
分别与x轴、y轴相交于A、B两点，二次函数
的图像经过点A．
（1）试证明二次函数的图像与x轴有两个交点；
（2）若二次函数
图像的顶点D在直线AB上，求m，n的值；
（3）设二次函数的图像与x轴的另一个交点为点C，顶点D关于x轴的对称点设为点E，以AE，AC为邻边作平行四边形EACF，顶点F能否在该二次函数的图像上？如果在，求出这个二次函数的表达式；如果不在，请说明理由？
九年级数学解答题中等难度题
如图，在平面直角坐标系中，一次函数分别与x轴、y轴相交于A、B两点，二次函数的图像经过点A．
（1）试证明二次函数的图像与x轴有两个交点；
（2）若二次函数图像的顶点D在直线AB上，求m，n的值；
（3）设二次函数的图像与x轴的另一个交点为点C，顶点D关于x轴的对称点设为点E，以AE，AC为邻边作平行四边形EACF，顶点F能否在该二次函数的图像上？如果在，求出这个二次函数的表达式；如果不在，请说明理由？
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如图，在平面直角坐标系中，一次函数分别与x轴、y轴相交于A、B两点，二次函数的图像经过点A．
（1）试证明二次函数的图像与x轴有两个交点；
（2）若二次函数图像的顶点D在直线AB上，求m，n的值；
（3）设二次函数的图像与x轴的另一个交点为点C，顶点D关于x轴的对称点设为点E，以AE，AC为邻边作平行四边形EACF，顶点F能否在该二次函数的图像上？如果在，求出这个二次函数的表达式；如果不在，请说明理由？
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如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=
的图像经过B、C两点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图像探索：当y>0时x的取值范围．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=
的图像经过B、C两点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图像探索：当y>0时x的取值范围．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=
的图像经过B、C两点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图像探索：当y>0时x的取值范围．
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如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相交于C(－2，0)，D(－8，0)两点，与y轴相切于点B(0，4)．
(1)求经过B、C、D三点的抛物线对应的函数表达式；
(2)设抛物线的顶点为E，证明：直线CE与⊙A相切．
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如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相交于C（﹣2，0），D（﹣8，0）两点，与y轴相切于点B（0，4）．
（1）求经过B，C，D三点的抛物线的函数表达式；
（2）设抛物线的顶点为E，证明：直线CE与⊙A相切；
（3）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点F，使△BDF面积最大，最大值是多少？并求出点F的坐标．
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如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点C，A分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=1，OC=2，若二次函数y=
的图像经过A,B两点．
（1）求
,
的值；
（2）请你连结AC，以AC为直角边，在AC的下方作等腰直角△ACD，且∠DAC=90°，则顶点D是否在抛物线上，请说明理由．
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S△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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S△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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S△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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