设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(ex)＝x＋ex，则f′(1)＝________...

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设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(ex)＝x＋ex，则f′(1)＝________.

高二数学填空题简单题

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设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(ex)＝x＋ex，则f′(1)＝________.

高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知可导函数f（x）（x∈R）的导函数f'（x）满足f'（x）＞f（x），则不等式ef（x）＞f（1）e^x的解集是________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
定义：设函数f（x）在（a，b）内可导，若f′（x）为（a，b）内的增函数，则称f（x）为（a，b）内的下凸函数．
（Ⅰ）已知f（x）=e^x-ax³+x在（0，+∞）内为下凸函数，试求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设f（x）为（a，b）内的下凸函数，求证：对于任意正数λ₁，λ₂，λ₁+λ₂=1，
不等式f（λ₁x₁+λ₂x₂）≤λ₁f（x₁）+λ₂f（x₂）对于任意的x₁，x₂∈（a，b）恒成立．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
以下关于导数和极值点的说法中正确的是（　　）
A. 可导函数为增函数的充要条件是.
B. 若可导，则是为的极值点的充要条件.
C. 在上可导，若，且，，则， .
D. 若奇函数可导，则其导函数为偶函数.

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证明命题：“f（x）=ex+在（0，+∞）上是增函数”，现给出的证法如下：
因为f（x）=ex+，所以f′（x）=ex﹣，
因为x＞0，所以ex＞1，0＜＜1，
所以ex﹣＞0，即f′（x）＞0，
所以f（x）在（0，+∞）上是增函数，使用的证明方法是（　）
A．综合法　　 B．分析法　　 C．反证法　　 D．以上都不是

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证明命题：“f（x）=ex+在（0，+∞）上是增函数”，现给出的证法如下：
因为f（x）=ex+，所以f′（x）=ex﹣，
因为x＞0，所以ex＞1，0＜＜1，所以ex﹣＞0，即f′（x）＞0，
所以f（x）在（0，+∞）上是增函数，使用的证明方法是（　　）
A．综合法　　　 B．分析法　　　　 C．反证法　　 D．以上都不是

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对于函数y=e^x，曲线y=e^x在与坐标轴交点处的切线方程为y=x+1，由于曲线 y=e^x在切线y=x+1的上方，故有不等式e^x≥x+1．类比上述推理：对于函数y=lnx（x＞0），有不等式（）
A．lnx≥x+1（x＞0）
B．lnx≤1-x（x＞0）
C．lnx≥x-1（x＞0）
D．lnx≤x-1（x＞0）
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
给出定义：若函数在D上可导，即存在，且导函数在D上也可导，则称在D上存在二阶导函数，记=，若＜0在D上恒成立，则称在D上为凸函数，以下四个函数在上不是凸函数的是（      ）
A. =         B. =
C. =        D. =

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给出定义：若函数在D上可导，即存在，且导函数在D上也可导，则称在D上存在二阶导函数，记=，若＜0在D上恒成立，则称在D上为凸函数，以下四个函数在上不是凸函数的是（     ）
A．=                   B．=
C．=                   D．=

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给出定义：若函数在D上可导，即存在，且导函数在D上
也可导则称在D上存在二阶导函数，记=。若＜0在D上
恒成立，则称在D上为凸函数。以下四个函数在上不是凸函数的是（     ）
A. =      B. =
C. =      D. =

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