（本题6分）a，b为有理数，如果规定一种新的运算“”，定义：ab＝a2－ab＋a－1，请根...

（本题6分）a，b为有理数，如果规定一种新的运算“”，定义：ab＝a2－ab＋a－1，请根据“”的定义计算下列各题：

例如：2（－5）＝

＝4－（－10）＋2－1＝4＋10＋2－1＝15

计算：（13）（－3）

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（本题8分）规定△是一种新的运算符号，且a△b=a2a×b+a1，例如：计算2△3=222×3+21=46+21=1．请你根据上面的规定试求

（1）4△5　　　　 （2）﹣3△4

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a、b为有理数，如果规定一种新的运算“⊕”，定义：a⊕b＝a2﹣ab+a﹣1，请根据“⊕”的意义计算下列各题：

（1）3⊕6；

（2）（1⊕3）⊕（﹣3）．

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a，b为有理数，若规定一种新的运算“*”，定义a*b＝a2－b2－ab＋1，请根据“*”的定义计算：

(1)－3*4；

(2)(－1*1)*(－2)．

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已知a、b均为有理数，现定义一种新的运算，规定：，例如，

求：（1）的值；

（2）的值

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（本题10分）规定一种新的运算：．

例如：．

请用上述规定计算下面各式：

（1）；　　　　　　　　　　　　　　　

（2）．

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已知a，b均为有理数，现定义一种新的运算，规定：a#b=a2+ab-5，例如：1#2=12+12-5=-2.求：

（1）的值；

（2）的值.

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有两个有理数a、b（b≠0），规定一种新的运算“*”：a*b=a+．

例如：1*2=1+=，2*3=2+=，-3*6=-3+=．

（1）请仿照上例计算下列各题：

①3*5；②-4*3；③（1*2）*3；④1*（2*3）；

（2）通过计算，请回答：

①“*”运算是否满足（m*n）*x=m*（n*x）；直接回答“是”或“否”_______

②选择题，当m、n符合下列什么条件时，满足m*n=n*m．_____________

A，m=n≠0，　　 B，m=-n≠0，　　 　　 C，mn=1，　　　　　 D,mn=-1。

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已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a2＋ab－5，例如：1#2＝12＋1×2－5＝－2.求：

(1)(－3)#6的值；

(2) －[(－5)#9]的值．

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定义：如果一个数的平方等于－1，记为，数叫做虚数单位．我们把形如 （, 为有理数或无理数）的数称为复数，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如：计算，计算＝____.

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