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设集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={a1，a2，a3}是S的子集，且a1，a2，a3满足a1＜a2＜a3，a3-a2≤6，那么满足条件的集合A的个数为（ ）
A．78
B．76
C．84
D．83高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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满足M
｛a1, a2, a3｝,且M ∩｛a1 ,a2, a3｝={a3}的集合M的子集个数是 （ ）A．1 B．2 C．3 D．4
高三数学选择题简单题查看答案及解析
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集合A1，A2，A3，…，An为集合M={1，2，3，…，n}的n个不同的子集，对于任意不大于n的正整数i，j满足下列条件：
①i∉Ai，且每一个Ai至少含有三个元素；
②i∈Aj的充要条件是j∉Aj（其中i≠j）．
为了表示这些子集，作n行n列的数表（即n×n数表），规定第i行第j列数为：aij=
．
（1）该表中每一列至少有多少个1；若集合M={1，2，3，4，5，6，7}，请完成下面7×7数表（填符合题意的一种即可）；
（2）用含n的代数式表示n×n数表中1的个数f（n），并证明n≥7；
（3）设数列{an}前n项和为f（n），数列{cn}的通项公式为：cn=5an+1，证明不等式：
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＞1对任何正整数m，n都成立．（第1小题用表）1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设集合A，B是非空集合M的两个不同子集．
（1）若M＝{a1，a2}，且A是B的子集，求所有有序集合对(A，B)的个数；
（2）若M＝{a1，a2，a3，…，an}，且A的元素个数比B的元素个数少，求所有有序集合对(A，B)的个数．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
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设集合A={1，2，3，…，10}，
（1）设A的3个元素的子集的个数为n，求n的值；
（2）设A的3个元素的子集中，3个元素的和分别为a1，a2，…，an，求a1+a2+a3+…+an的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知整数n≥4，集合M＝{1，2，3，…，n}的所有含有4个元素的子集记为A1，A2，A3，…，
.设A1，A2，A3，…，中所有元素之和为Sn.（1） 求
并求出Sn；（2） 证明：S4＋S5＋…＋Sn＝
.高三数学解答题简单题查看答案及解析
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集合S={1，2，3，…，20}的4元子集T={a1，a2，a3，a4}中，任意两个元素的差的绝对值都不为1，这样的4元子集T的个数为________． （用数字作为答案）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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集合S={1，2，3，…，10}的四元子集T={a1，a2，a3，a4}中，任意两个元素的差的绝对值都不为1，这样的四元子集T的个数为________．（用数字作答）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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若规定集合M={a1，a2，…an}（n∈N*）的子集{
，
…
}}（m∈N*）为M的第k个子集，其中k=
+
+…+
，则{a1，a3}是M的第________个子集． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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设（1-3x）6=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，则集合{a1，a2，a3，a4，a5，a6}含2个元素的所有子集的元素总和为（ ）
A．640
B．630
C．320
D．315高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
｛a1, a2, a3｝,且M ∩｛a1 ,a2, a3｝={a3}的集合M的子集个数是 （ ）
．
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＞1对任何正整数m，n都成立．（第1小题用表）
.设A1，A2，A3，…，
并求出Sn；
.
，
…
}}（m∈N*）为M的第k个子集，其中k=
+
+…+
，则{a1，a3}是M的第________个子集．