已知二面角α-l-β的大小为50°，P为空间中任意一点，则过点P且与平面α和平面β所成的角...

已知二面角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为（   ）

A.1             B.2           C.3               D.4

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高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知二面角α－l－β的大小为50°，P为空间中任意一点，则过点P且与平面α和平面β所成的角都是25°的直线的条数为(　　)

A．2          B．3          C．        4  D．5

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如图，已知空间四边形在平面上的射影是梯形，，

．又平面与平面所成的二面角的大小为．

（1）求异面直线与所成角的大小；

（2）设直线交平面于点，求比值．

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下列命题中：

①设{直线}，{圆}，则集合的元素个数为：0或1或2；

②过抛物线：的焦点作直线交抛物线于两点，则；

③已知二面角的平面角的大小是，，，是直线上的任意一点，过点与作直线的垂线，垂足分别为，且，则的最小值为：；

④已知是平面，是直线，若，则；

⑤已知点M是抛物线上的一点，F为抛物线的焦点，点A在圆上，

则的最小值为4；

以上命题正确的为          （把所有正确的命题序号写在横线上）。

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，平面，，，点是上的点，且．

（1）求证：对任意的，都有．

（2）设二面角的大小为，直线与平面所成的角为，若，求的值．

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下列命题中不正确命题的个数是（　　 ）

①过空间任意一点有且仅有一个平面与已知平面垂直

②过空间任意一条直线有且仅有一个平面与已知平面垂直

③过空间任意一点有且仅有一个平面与已知的两条异面直线平行

④过空间任意一点有且仅有一条直线与已知平面垂直

A．1　　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　　

C．3　　　　　　　　　　　　 　 D．4

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给出下列四个命题：

①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直；

②过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直；

③如果平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么；

④一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角相等；

其中真命题的为（　　 ）

A．①③　　　　　　　　　　 　　 B．②④　　　　　　　　　　　　

C．②③　　　　　　　　　　　　 D．③④

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