(15分) 如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ，...

(15分) 如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ， N、Q两点间接有阻值为R的电阻。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。将质量为m、阻值也为R的金属杆ab垂直放在导轨上，杆ab由静止释放，下滑距离x时达到最大速度。重力加速度为g，导轨电阻不计，杆与导轨接触良好。求：

⑴杆ab下滑的最大加速度；

⑵杆ab下滑的最大速度；

⑶上述过程中，杆上产生的热量。

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如图甲所示，两根平行光滑金属导轨相距，导轨平面与水平面的夹角，导轨的下端间接有电阻。相距的和间存在磁感应强度大小为、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场。磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。将阻值的导体棒垂直放在导轨上，使导体棒从时由静止释放，时导体棒恰好运动到，开始匀速下滑，。求：

（1）～1s内回路中的感应电动势；

（2）导体棒的质量；

（3）～2s时间内导体棒所产生的热量。

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如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨相距为1m，导轨平面与水平面的夹角=37°，其上端接一阻值为3Ω的灯泡D．在虚线L₁、L₂间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，且磁感应强度B＝1T，磁场区域的宽度为d=3.75m，导体棒a的质量m_a=0.2kg、电阻R_a=3Ω；导体棒b的质量m_b=0.1kg、电阻R_b=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始沿导轨向下滑动，b恰能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场．不计a、b之间的作用，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

⑴b棒进入磁场时的速度?

⑵当a棒进入磁场区域时，小灯泡的实际功率？

⑶假设a 棒穿出磁场前已达到匀速运动状态，求

a 棒通过磁场区域的过程中，回路所产生的总

热量?

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如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨相距为1m，导轨平面与水平面的夹角θ=37°，其上端接一阻值为3Ω的灯泡D．在虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，且磁感应强度B=1T，磁场区域的宽度为d=3.75m，导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始沿导轨向下滑动，b恰能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场．不计a、b之间的作用，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）b棒进入磁场时的速度？

（2）当a棒进入磁场区域时，小灯泡的实际功率？

（3）假设a 棒穿出磁场前已达到匀速运动状态，求a 棒通过磁场区域的过程中，回路所产生的总热量？

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如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MM,PQ倾斜放置,导轨平面与水平面的夹角,两导轨间距，底端NQ两点连接的电阻,匀强磁场方向垂直于导轨所在平面斜向上,磁感应强度大小为。质量,阻值的导体棒垂直于导轨放置,在平行于导轨平面向上的拉力F作用下沿导轨向上做匀速直线运动，速度。撤去拉力F后,导体棒沿导轨继续运动后速度减为零。运动过程中导体棒与导轨始终垂直并接触良好, ,导轨电阻不计。求：

(1)拉力F的大小；

(2)撤去拉力F后导体棒上升的过程中电阻R中产生的焦耳热Q和通过的电量。

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如图所示，MN、PQ是两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为L=0.5m，导轨所在平面与水平面夹角θ=37°，M、P间接阻值为R=9Ω的电阻．匀强磁场的方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B=2T．质量为m=0.1kg、阻值为r=1Ω的金属棒放在两导轨上，在平行于导轨的恒定拉力F=1N作用下，从静止开始向上运动．已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，导轨电阻不计，导轨和磁场足够大，重力加速度为g=10m/s2．求：

（1）当金属棒的速度为2m/s2时的加速度；

（2）金属棒能获得的最大速度；

（3）若金属棒从开始运动到获得最大速度在导轨上滑行的距离是2.5m，求这一过程中R上产生的焦耳热．

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如图，两根足够长平行光滑的金属导轨相距为l，导轨与水平面夹角为θ,并处于磁感应强度为B2、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。两金属导轨的上端与阻值为R的灯泡连接，并连接水平放置、长和宽都为d的平行金属板，板内存在垂直纸面向里的磁感应强度为

B1的匀强磁场。长为l的金属棒ab垂直于金属导轨，且始终与导轨接触良好。当金属棒固定

不动时，质量为m、电荷量为q的粒子流沿中线射入金属板内，恰好在金属板的左下边沿穿

出。粒子重力不计，重力加速度为g，导轨和金属棒的电阻不计。

(1) 粒子流带何种电荷，速度多大？

(2) 现将金属棒由静止释放，待棒沿导轨匀速下滑后，粒子流水平通过，求金属棒质量M。

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如图所示，两根平行且足够长的粗糙金属导轨，间距L=0.Sm，所在平面与水平面的夹角α=530，导轨间接有一阻值R= 2Ω的电阻，导轨电阻忽略不计。在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小B=lT。导体棒a的质量m1=0.lkg，接入电路的电阻R1=1Ω；导体棒b的质量m2=0.2kg，接人电路的电阻R2= 2Ω，它们均垂直导轨放置并始终与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数均为µ=0.5。现从图中的M、N处同时将导体棒a、b由静止释放，运动过程中它们均匀速穿过磁

场区域，且当导体棒a刚出磁场时导体棒b恰好进入磁场。导体棒a、b电流间的相互作用忽略不计，

sin530=0.8,　 cos530=0.6,g取1Om/ s2。求：

(1)导体棒a刚进入磁场时，流过电阻R的电流大小；

(2)导体棒a在磁场中匀速运动的速度大小；

(3)导体棒a、b穿过磁场区域的过程中，流经电阻R的电荷量。

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