在棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1中，P在线段BD1上，且，M为线段B1C1上的...

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在棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1中，P在线段BD1上，且，M为线段B1C1上的动点，则三棱锥MPBC的体积为(　　)

A. 1　　 B.

C. 　　 D. 与M点的位置有关

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在棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1中，P在线段BD1上，且，M为线段B1C1上的动点，则三棱锥MPBC的体积为(　　)
A. 1　　 B.
C. 　　 D. 与M点的位置有关

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知棱长为3的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P、M分别为线段BD₁，B₁C₁上的点，若则三棱锥M-PBC的体积为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知棱长为3的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P、M分别为线段BD₁，B₁C₁上的点，若则三棱锥M-PBC的体积为________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的是（　）
A．AC⊥BE
B．EF∥平面ABCD
C．三棱锥A﹣BEF的体积为定值
D．异面直线AE，BF所成的角为定值

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为线段B1D1上的一个动点，则下列结论中错误的是（　　）
A．AC⊥BE
B．B1E∥平面ABCD
C．三棱锥E﹣ABC的体积为定值
D．直线B1E⊥直线BC1

高三数学选择题简单题查看答案及解析
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为线段AD₁上的点，且满足．
（Ⅰ）当λ=1时，求证：平面ABC₁D₁⊥平面PDB；
（Ⅱ）试证无论λ为何值，三棱锥D-PBC₁的体积恒为定值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为线段AD₁上的点，且满足．
（Ⅰ）当λ=1时，求证：平面ABC₁D₁⊥平面PDB；
（Ⅱ）试证无论λ为何值，三棱锥D-PBC₁的体积恒为定值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为线段AD₁上的点，且满足．
（Ⅰ）当λ=1时，求证：平面ABC₁D₁⊥平面PDB；
（Ⅱ）试证无论λ为何值，三棱锥D-PBC₁的体积恒为定值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为线段AD₁上的点，且满足．
（1）当λ=1时，求证：DP⊥平面ABC₁D₁；
（2）问当λ变化时，三棱锥D-PBC₁的体积是否为定值；若是，求出其定值；若不是，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为线段AD₁上的点，且满足．
（Ⅰ）当λ=1时，求证：平面ABC₁D₁⊥平面PDB；
（Ⅱ）试证无论λ为何值，三棱锥D-PBC₁的体积恒为定值；
（Ⅲ）求异面直线C₁P与CB₁所成的角的余弦值．

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