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如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为线段AD1上的点,且满足.(Ⅰ)...
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试题详情
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P为线段AD
1
上的点,且满足
.
(Ⅰ)当λ=1时,求证:平面ABC
1
D
1
⊥平面PDB;
(Ⅱ)试证无论λ为何值,三棱锥D-PBC
1
的体积恒为定值.
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相关试题
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P为线段AD
1
上的点,且满足
.
(Ⅰ)当λ=1时,求证:平面ABC
1
D
1
⊥平面PDB;
(Ⅱ)试证无论λ为何值,三棱锥D-PBC
1
的体积恒为定值.
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如图,在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P为线段AD
1
上的点,且满足
.
(Ⅰ)当λ=1时,求证:平面ABC
1
D
1
⊥平面PDB;
(Ⅱ)试证无论λ为何值,三棱锥D-PBC
1
的体积恒为定值.
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如图,在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P为线段AD
1
上的点,且满足
.
(Ⅰ)当λ=1时,求证:平面ABC
1
D
1
⊥平面PDB;
(Ⅱ)试证无论λ为何值,三棱锥D-PBC
1
的体积恒为定值.
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如图,在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P为线段AD
1
上的点,且满足
.
(Ⅰ)当λ=1时,求证:平面ABC
1
D
1
⊥平面PDB;
(Ⅱ)试证无论λ为何值,三棱锥D-PBC
1
的体积恒为定值;
(Ⅲ)求异面直线C
1
P与CB
1
所成的角的余弦值.
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如图,在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P为线段AD
1
上的点,且满足
.
(1)当λ=1时,求证:DP⊥平面ABC
1
D
1
;
(2)问当λ变化时,三棱锥D-PBC
1
的体积是否为定值;若是,求出其定值;若不是,说明理由.
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如图,已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面ABCD为正方形,E为线段AD
1
的中点,F为线段BD
1
的中点.
(1)求证:EF∥平面ABCD;
(2)设M为线段C
1
C的中点,当
的比值为多少时,DF⊥平面D
1
MB,
并说明理由.
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如图,已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面ABCD为正方形,E为线段AD
1
的中点,F为线段BD
1
的中点.
(1)求证:EF∥平面ABCD;
(2)设M为线段C
1
C的中点,当
的比值为多少时,DF⊥平面D
1
MB,
并说明理由.
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如图,已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面ABCD为正方形,E为线段AD
1
的中点,F为线段BD
1
的中点.
(1)求证:EF∥平面ABCD;
(2)设M为线段C
1
C的中点,当
的比值为多少时,DF⊥平面D
1
MB,
并说明理由.
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如图,已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面ABCD为正方形,E为线段AD
1
的中点,F为线段BD
1
的中点.
(1)求证:EF∥平面ABCD;
(2)设M为线段C
1
C的中点,当
的比值为多少时,DF⊥平面D
1
MB,
并说明理由.
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如图,已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面ABCD为正方形,E为线段AD
1
的中点,F为线段BD
1
的中点.
(1)求证:EF∥平面ABCD;
(2)设M为线段C
1
C的中点,当
的比值为多少时,DF⊥平面D
1
MB,
并说明理由.
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