与双曲线
有共同的渐近线，且过点
的双曲线方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
w
【答案】D
【解析】 由题意得，因为双曲线有共同的渐近线，且过点，
所以设双曲线的方程为
，
把点代入，得
，
所以双曲线的方程为，故选D．
【题型】单选题
【结束】
6
已知三棱锥
的三条侧棱两两互相垂直，且
，则此三棱锥的外接球的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题简单题
与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程为（ ）
A. B. C. D. w
【答案】D
【解析】 由题意得，因为双曲线有共同的渐近线，且过点，
所以设双曲线的方程为，
把点代入，得，
所以双曲线的方程为，故选D．
【题型】单选题
【结束】
6
已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，则此三棱锥的外接球的体积为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题
与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程为（ ）
A. B. C. D. w
【答案】D
【解析】 由题意得，因为双曲线有共同的渐近线，且过点，
所以设双曲线的方程为，
把点代入，得，
所以双曲线的方程为，故选D．
【题型】单选题
【结束】
5
如图，空间四边形
中，点
分别在
上， 
， 
，则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程为（ ）
A. B. C. D. w
【答案】D
【解析】 由题意得，因为双曲线有共同的渐近线，且过点，
所以设双曲线的方程为，
把点代入，得，
所以双曲线的方程为，故选D．
【题型】单选题
【结束】
6
已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，则此三棱锥的外接球的体积为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
“双曲线的方程为
”是“双曲线的渐近线方程为
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】双曲线的方程为,则渐近线方程为
，渐近线方程为： ，反之当渐近线方程为时，只需要满足
，等轴双曲线即可.故选择充分不必要条件.
故答案为：A.
【题型】单选题
【结束】
10
如图，为测量河对岸塔
的高，先在河岸上选一点
，使 在塔底
的正东方向上，在点 处测得
点的仰角为
，再由点 沿北偏东
方向走
到位置
，测得
，则塔 的高是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
函数
的单调递增区间为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
，选A.
【题型】单选题
【结束】
6
已知双曲线
的渐近线方程为
，则该双曲线的离心率等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
设双曲线
的离心率是
，则其渐近线的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】双曲线的离心率是，
可得
，即
，可得
则其渐近线的方程为
故选
【题型】单选题
【结束】
6
设函数
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题意得
，选C.
【题型】单选题
【结束】
7
关于函数
的极值的说法正确的是（ ）
A. 
有极大值
B. 有极小值
C. 有极大值
D. 有极小值
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线
的离心率为
,则的渐近线方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D.
【答案】C
【解析】试题分析：因
,令
,故
,所以
,应选C.
考点：双曲线的几何性质.
【题型】单选题
【结束】
3
下列不等式的证明过程正确的是（ ）．
A. 若
，
，则
B. 若
，
，则
C. 若为负实数，则
D. 若为负实数，则
高二数学单选题简单题查看答案及解析
（1）已知椭圆的焦距是8，离心率等于0．8 ，求该椭圆的标准方程；
（2）求与双曲线
有共同的渐近线，且经过点
的双曲线的方程．
【答案】（1）
或
；（2）
【解析】
（1）由椭圆的焦距是8，离心率0．8，先求出a=5，c=4，b，由此能求出椭圆的标准方程；（2）与有相同渐近线的方程可设为
代入点可求得
值，进而得到所求方程
（1）由题意得
，焦点可在x轴可在y轴，所以方程为或
（2）设所求方程为，代入点得
考点：椭圆双曲线方程
【题型】解答题
【适用】容易
【标题】2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
已知函数
在
与
处都取得极值．
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数在区间[-2，2]的最大值与最小值．
【答案】（1）
（2）最大值2，最小值-6
【解析】
（1）根据所给的函数的解析式，对函数求导，使得导函数等于0，得到关于a，b的关系式，解方程组即可，写出函数的解析式；（2）对函数求导，写出函数的导函数等于0的x的值，列表表示出在各个区间上的导函数和函数的情况，做出极值，把极值同端点处的值进行比较得到结果
（1）
，所以解析式为
（2）由（1）得
，由
得增区间为
，由
得减区间为
，
，所以函数最大值为
，最小值为
考点：1．利用导数求闭区间上函数的最值；2．函数在某点取得极值的条件
【题型】解答题
【适用】较易
【标题】2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）设函数
，求函数
的单调区间；
【答案】（Ⅰ）x+y﹣2=0（Ⅱ）当a＞﹣1时，h（x）在（0，a+1）上单调递减，在（a+1，+∞）上单调递增当a≤﹣1时，h（x）在（0，+∞）上单调递增
【解析】
（1）欲求在点x=1处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率；（2）先求出h（x）的导数，根据h′（x）＞0求得的区间是单调增区间，h′（x）＜0求得的区间是单调减区间，从而问题解决
（Ⅰ）当a=2时，f（x）=x﹣2lnx，f（1）=1，切点（1，1），
∴
，∴k=f′（1）=1﹣2=﹣1，
∴曲线f（x）在点（1，1）处的切线方程为：y﹣1=﹣（x﹣1），即x+y﹣2=0．
（Ⅱ）
，定义域为（0，+∞），
①当a+1＞0，即a＞﹣1时，令h′（x）＞0，
∵x＞0，∴x＞1+a
令h′（x）＜0，∵x＞0，∴0＜x＜1+a．
②当a+1≤0，即a≤﹣1时，h′（x）＞0恒成立，
综上：当a＞﹣1时，h（x）在（0，a+1）上单调递减，在（a+1，+∞）上单调递增．
当a≤﹣1时，h（x）在（0，+∞）上单调递增．
考点：1．利用导数研究曲线上某点切线方程；2．利用导数研究函数的单调性
【题型】解答题
【适用】较易
【标题】2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=3MC，求三棱锥P﹣QBM的体积．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
设
和
为双曲线的两个焦点，若， ， 
是正三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，
设F1（﹣c，0），F2（c，0），则|F1P|=
，
∵F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三个顶点，
∴=2c，∴c2+4b2=4c2，
∴c2+4（c2﹣a2）=4c2，
∴c2=4a2，即c=2a，
b=
=
a，
∴双曲线的渐近线方程为y=±
x，
即为．
故选：C．
【题型】单选题
【结束】
16
抛物线
（
）的焦点为
，其准线经过双曲线
的左焦点，点
为这两条曲线的一个交点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析
抛物线
的焦点到双曲线
的渐近线的距离为（ ）
A. 
B. 
C. 1 D.
【答案】B
【解析】抛物线的焦点为： 
，
双曲线的渐近线为： 
.
点到渐近线的距离为： 
.
故选B.
【题型】单选题
【结束】
16
直线
被圆
截得的弦长等于（ ）
A. 4 B. 8 C. D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析