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三棱锥P-ABC中，若PA=PB=PC，则顶点P在底面三角形的射影是底面三角形的（ ）
A．内心
B．外心
C．重心
D．垂心高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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在三棱锥P-ABC中，若PA=PB=PC,则顶点P在底面ABC上的射影O必为△ABC的( )
A．内心 B．垂心 C．重心 D．外心
高二数学选择题简单题查看答案及解析
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设三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题：
①若PA，PB，PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心
②若∠ABC=90°，H是斜边AC上的中点，则PA=PB=PC
③若PA=PB=PC，则H是△ABC的外心
④若P到△ABC的三边的距离相等，则H为△ABC的内心
其中正确命题的是（ ）
A．①③④
B．②③④
C．①②③
D．①②③④高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题：
①若PA，PB，PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心
②若∠ABC=90°，H是斜边AC上的中点，则PA=PB=PC
③若PA=PB=PC，则H是△ABC的外心
④若P到△ABC的三边的距离相等，则H为△ABC的内心
其中正确命题的是（ ）
A．①③④
B．②③④
C．①②③
D．①②③④高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2
．
（1）若点P在底面ABC内的射影是点O，试指出点O的位置，并说明理由；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC；
（3）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值．
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如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2
．
（1）若点P在底面ABC内的射影是点O，试指出点O的位置，并说明理由；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC；
（3）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值．
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三棱锥P-ABC中，△ABC是底面，PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，且这四个顶点都在半径为2的球面上，PA=2PB，则这个三棱锥的三个侧棱长的和的最大值为（ ）
A．16
B．
C．
D．32高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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三棱锥P-ABC的各顶点都在一半径为R的球面上，球心O在AB上，且有PA=PB=PC，底面△ABC中∠ABC=60°，则球与三棱锥的体积之比是________．
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若三棱锥P-ABC的三条侧棱与底面所成的角都相等，则点P在底面ABC上的射影一定是△ABC的（ ）
A．外心
B．垂心
C．内心
D．重心高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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点P在平面ABC外,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC上的射影是
的A. 外心 B. 重心 C. 内心 D. 垂心
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．
．
的