如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2．（1）若点P在底面...

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如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2

．
（1）若点P在底面ABC内的射影是点O，试指出点O的位置，并说明理由；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC；
（3）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值．

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如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2．
（1）若点P在底面ABC内的射影是点O，试指出点O的位置，并说明理由；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC；
（3）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值．

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如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2．
（1）若点P在底面ABC内的射影是点O，试指出点O的位置，并说明理由；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC；
（3）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值．

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如图，在三棱锥P-ABC中，PB⊥AC，PB与底面ABC成30°角，的面积为1.
(1)若PC⊥AB，求证：P在底面ABC的射影H是的垂心;
(2)当二面角P-AC-B为多少时，的面积最大？

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三棱锥P-ABC，PA⊥面ABC，AC⊥BC，点E、F分别是A在PB、PC上的射影，则（）
A．∠EAF是二面角B-PA-C的平面角
B．∠AFE是二面角A-PC-B的平面角
C．∠FEA是二面角C-PB-A的平面角
D．∠PCB是二面角P-AC-B的平面角
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如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点D、E分别在棱PB、PC上，且DE∥BC．
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值；
（3）是否存在点E使得二面角A-DE-P为直二面角？并说明理由．
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如图在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC，
（1）求证：BC⊥平面PAC
（2）当D为PB中点时，求AD与平面PAC所成的角的余弦值；
（3）是否存在点E，使得二面角A-DE-P为直二面角，并说明理由．

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如图在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC，
（1）求证：BC⊥平面PAC
（2）当D为PB中点时，求AD与平面PAC所成的角的余弦值；
（3）是否存在点E，使得二面角A-DE-P为直二面角，并说明理由．

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（本小题满分14分）.如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，点D、E分别在棱PB、PC的中点，且DE∥BC.
(1)求证：DE∥平面ACD
(2)求证：BC⊥平面PAC；
(3)求AD与平面PAC所成的角的正弦值；

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三棱锥P-ABC中，若PA=PB=PC，则顶点P在底面三角形的射影是底面三角形的（）
A．内心
B．外心
C．重心
D．垂心
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在三棱锥P-ABC中，若PA=PB=PC,则顶点P在底面ABC上的射影O必为△ABC的( )
A．内心 B．垂心 C．重心 D．外心

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