圆的任何一对平行切线间的距离总是相等的,即圆在任意方向都有相同的宽度,具有这种性质的曲线可称为“等宽曲线”. 事实上存在着大量的非圆等宽曲线,以工艺学家鲁列斯命名的鲁列斯曲边三角形,就是著名的非圆等宽曲线.它的画法(如图1): 画一个等边三角形,分别以为圆心,边长为半径,作圆弧,这三段圆弧围成的图形就是鲁列斯曲边三角形. 它的宽度等于原来等边三角形的边长.等宽曲线都可以放在边长等于曲线宽度的正方形内(如图2).
图1 图2
在图2中的正方形内随机取一点,则这一点落在鲁列斯曲边三角形内的概率为( )
A. B. C. D.
高三数学选择题中等难度题
圆的任何一对平行切线间的距离总是相等的,即圆在任意方向都有相同的宽度,具有这种性质的曲线可称为“等宽曲线”. 事实上存在着大量的非圆等宽曲线,以工艺学家鲁列斯命名的鲁列斯曲边三角形,就是著名的非圆等宽曲线.它的画法(如图1): 画一个等边三角形,分别以为圆心,边长为半径,作圆弧,这三段圆弧围成的图形就是鲁列斯曲边三角形. 它的宽度等于原来等边三角形的边长.等宽曲线都可以放在边长等于曲线宽度的正方形内(如图2).
图1 图2
在图2中的正方形内随机取一点,则这一点落在鲁列斯曲边三角形内的概率为( )
A. B. C. D.
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
圆的任何一对平行切线间的距离总是相等的,即圆在任意方向都有相同的宽度,具有这种性质的曲线可称为“等宽曲线”. 事实上存在着大量的非圆等宽曲线,以工艺学家鲁列斯命名的鲁列斯曲边三角形,就是著名的非圆等宽曲线.它的画法(如图1): 画一个等边三角形,分别以为圆心,边长为半径,作圆弧,这三段圆弧围成的图形就是鲁列斯曲边三角形. 它的宽度等于原来等边三角形的边长.等宽曲线都可以放在边长等于曲线宽度的正方形内(如图2).
图1 图2
在图2中的正方形内随机取一点,则这一点落在鲁列斯曲边三角形内的概率为( )
A. B. C. D.
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圆的任何一对平行切线间的距离总是相等的,即圆在任意方向都有相同的宽度,具有这种性质的曲线叫做“等宽曲线”。事实上存在着大量的非圆等宽曲线,以工艺学家鲁列斯(Reuleaux)命名的鲁列斯曲边三角形,就是著名的非圆等宽曲线.它的画法(如图1):画一个等边三角形为圆心,边长为半径,作圆弧,这三段圆弧围成的图形就是鲁列斯曲边三角形.它的宽度等于原来等边三角形的边长.等宽曲线都可以放在边长等于曲线宽度的正方形内(如图2).在图2中的正方形内随机取一点,则这点落在鲁列斯曲边三角形内的概率是
A. B.
C. D.
高三数学单选题困难题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
若以曲线上任意一点为切点作切线,曲线上总存在异于的点,以点为切点作切线,且,则称曲线具有“可平行性”,现有下列命题:
①函数的图象具有“可平行性”;
②定义在的奇函数的图象都具有“可平行性”;
③三次函数具有“可平行性”,且对应的两切点, 的横坐标满足;
④要使得分段函数的图象具有“可平行性”,当且仅当.
其中的真命题个数有()
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
若以曲线上任意一点为切点作切线,曲线上总存在异于的点,以点为切点作切线,且,则称曲线具有“可平行性”,现有下列命题:
①函数的图象具有“可平行性”;
②定义在的奇函数的图象都具有“可平行性”;
③三次函数具有“可平行性”,且对应的两切点, 的横坐标满足;
④要使得分段函数的图象具有“可平行性”,当且仅当.
其中的真命题个数有()
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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若以曲线上任意一点为切点作切线,曲线上总存在异于的点,以点为切点作线,且,则称曲线具有“可平行性”,下列曲线具有可平行性的编号为__________.(写出所有的满足条件的函数的编号)
① ② ③ ④
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我们把正切函数在整个定义域内的图象看作一组“平行曲线”,而“平行曲线”具有性质:任意两条平行于横轴的直线与两条相邻的“平行曲线”相交,被截得的线段长度相等,已知函数图象中的两条相邻“平行曲线”与直线y =2012相交于A,B两点,且|AB| =2,则)=
A. B. C. D.-
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已知函数(为常数),曲线在与轴的交点A处的切线与轴平行.
(1)求的值及函数的单调区间;
(2)若存在不相等的实数使成立,试比较与的大小.
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