高一数学选择题中等难度题
已知集合是满足下列性质的函数
的全体:在定义域
内存在
,使得
成立.
(1)函数是否属于集合
?说明理由;
(2)若函数属于集合
,试求实数
和
的取值范围;
(3)设函数属于集合
,求实数
的取值范围.
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设函数的定义域为集合
,函数
的定义域为集合
.
(1)若,求实数
的取值范围;
(2)若,求实数
的取值范围.
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已知函数,
(1)设常数,若
在区间
上是增函数,求
的取值范围;
(2)设集合,
,若
,求
的取值范围.
【解析】本试题主要考查了三角函数的性质的运用以及集合关系的运用。
第一问中利用
利用函数的单调性得到,参数的取值范围。
第二问中,由于解得参数m的取值范围。
(1)由已知
又因为常数,若
在区间
上是增函数故参数
(2)因为集合,
,若
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已知函数,
的值域是集合
,关于
的不等式
的解集为
,集合
,集合
.
(1)若,求实数
的取值范围;
(2)若,求实数
的取值范围.
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已知集合,函数
的定义域为集合
.
(1)若,求实数
的取值范围;
(2)求满足的实数
的取值范围.
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已知集合,函数
的定义域为集合
.
(1)若,求实数
的取值范围;
(2)求满足的实数
的取值范围.
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已知集合,函数
的定义域为集合
.
(1)若,求实数
的取值范围;
(2)求满足的实数
的取值范围.
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集合,集合
.
(1)当时,判断函数
是否属于集合
?并说明理由.若是,则求出区间
;
(2)当时,若函数
,求实数
的取值范围;
(3)当时,是否存在实数
,当
时,使函数
,若存在,求出
的范围,若不存在,说明理由.
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已知集合是满足下列条件的函数
的全体:在定义域内存在实数
,使得
成立.
(Ⅰ)判断幂函数是否属于集合
?并说明理由;
(Ⅱ)设,
,
i)当时,若
,求
的取值范围;
ii)若对任意的,都有
,求
的取值范围.
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已知集合是满足下列条件的函数
的全体:在定义域内存在实数
,使得
成立.
(1)判断幂函数是否属于集合
?并说明理由;
(2)设,
,
i)当时,若
,求
的取值范围;
ii)若对任意的,都有
,求
的取值范围
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