（20分）如图所示，在光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板，挡板间距离足够长，有一质量为M，长为L的长木板靠在左侧挡板处，另有一质量为m的小物块（可视为质点），放置在长木板的左端，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为μ，且M＞m。现使小物块和长木板以共同速度v0向右运动，设长木板与左、右挡板的碰撞中无机械能损失。试求：
（1）将要发生第二次碰撞时，若小物块仍未从长木板上落下，则它应距长木板左端多远
（2）为使小物块不从长木板上落下，板长L应满足什么条件
（3）若满足（2）中条件，且M＝2kg，m＝1kg，v0＝10m/s， 试计算整个系统从开始到刚要发生第四次碰撞前损失的机械能。（计算结果小数点后保留一位）
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（20分）如图所示，在光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板，挡板间距离足够长，有一质量为M，长为L的长木板靠在左侧挡板处，另有一质量为m的小物块（可视为质点），放置在长木板的左端，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为μ，且M＞m。现使小物块和长木板以共同速度v0向右运动，设长木板与左、右挡板的碰撞中无机械能损失。试求：
（1）将要发生第二次碰撞时，若小物块仍未从长木板上落下，则它应距长木板左端多远
（2）为使小物块不从长木板上落下，板长L应满足什么条件
（3）若满足（2）中条件，且M＝2kg，m＝1kg，v0＝10m/s， 试计算整个系统从开始到刚要发生第四次碰撞前损失的机械能。（计算结果小数点后保留一位）
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（20分）如图所示，在光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板，挡板间距离足够长，有一质量为M，长为L的长木板靠在左侧挡板处，另有一质量为m的小物块（可视为质点），放置在长木板的左端，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为μ，且M＞m。现使小物块和长木板以共同速度v0向右运动，设长木板与左、右挡板的碰撞中无机械能损失。试求：
（1）将要发生第二次碰撞时，若小物块仍未从长木板上落下，则它应距长木板左端多远
（2）为使小物块不从长木板上落下，板长L应满足什么条件
（3）若满足（2）中条件，且M＝2kg，m＝1kg，v0＝10m/s， 试计算整个系统从开始到刚要发生第四次碰撞前损失的机械能。（计算结果小数点后保留一位）
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（20分）如图所示，在光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板，挡板间距离足够长，有一质量为M，长为L的长木板靠在左侧挡板处，另有一质量为m的小物块（可视为质点），放置在长木板的左端，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为μ，且M＞m。现使小物块和长木板以共同速度v0向右运动，设长木板与左、右挡板的碰撞中无机械能损失。试求：
（1）将要发生第二次碰撞时，若小物块仍未从长木板上落下，则它应距长木板左端多远
（2）为使小物块不从长木板上落下，板长L应满足什么条件
（3）若满足（2）中条件，且M＝2kg，m＝1kg，v0＝10m/s， 试计算整个系统从开始到刚要发生第四次碰撞前损失的机械能。（计算结果小数点后保留一位）
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（19分）如图所示，在光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板，挡板间距离足够长，有一质量为M，长为L的长木板靠在左侧挡板处，另有一质量为m的小物块（可视为质点），放置在长木板的左端，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为
，且M>m，现使小物块和长木板以共同速度v0向右运动，设长木板与左一右挡板的碰撞中无机械能损失．重力加速度为g．
（1）将要发生第二次碰撞时，小物块与木板的共同速度多大？
（2）为使小物块最终不从长木板上落下，板长L应满足什么条件？
（3）若满足（2）中条件，且
计算整个系统在刚要发生第四次碰撞前损失的机械能和此时物块距离木板最左端的长度．
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一表面光滑倾角为
的斜面体固定在水平面上，在斜面体的上端用销钉固定一质量为
的长木板
，且
点到斜面体下端的间距足够长。斜面体的左侧某位置有一带有光滑的
圆弧轨道的平台，其中半径为
点与圆心等高， 
点的切线水平。现将一可视为质点的质量为
的滑块由
点无初速度释放，经过一段时间滑块无碰撞地滑上长木板，同时立即将销钉拔掉，使滑块和长木板具有共同的速度。已知滑块与长木板之间的动摩擦因数为
，重力加速度
。试求：
（1）滑块离开点前的瞬间对点的压力；
（2）滑块由点运动到
点的时间；
（3）滑块与长木板的共同速度。
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如图所示轻弹簧一端固定在水平面上的竖直挡板上,处于原长时另一端位于水平面上B点处,B点左侧光滑,右侧粗糙。水平面的右侧C点处有一足够长的斜面与水平面平滑连接,斜面倾角为37°,斜面上有一半径为R=1m的光滑半圆轨道与斜面切于D点,半圆轨道的最高点为E,G为半圆轨道的另一端点,
=2.5m,A、B、C、D、E、G均在同一竖直面内。使质量为m=0.5kg的小物块P挤压弹簧右端至A点,然后由静止释放P,P到达B点时立即受到斜向右上方,与水平方向的夹角为37°,大小为F=5N的恒力,一直保持F对物块P的作用,结果P通过半圆轨道的最高点E时的速度为
。已知P与水平面斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5,g取
.sin37°=0.6,
(1)P运动到E点时对轨道的压力大小;
(2)弹簧的最大弹性势能;
(3)若其它条件不变,增大B、C间的距离使P过G点后恰好能垂直落在斜面上,求P在斜面上的落点距D点的距离。
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如图所示，在光滑的水平面上有质量M＝2kg的木板A，其上表面Q处的左側粗糙，右側光滑，且PQ间距离L＝2m，木板A右端挡板（挡板质量不计）上固定一根轻质弹簧，在木板左端的P处有一大小忽略不计、质量m＝2kg的滑块B。某时刻木板A以vA＝1m／s的速度向左滑行，同时滑块B以vB＝5m／s的速度向右滑行，当滑块B与P处相距
时（还未经过Q处），二者刚好处于相对静止状态。
（1）求B与A的粗糙面之间的动摩擦因数
（2）若在二者处于相对静止状态时本板A遇到前方某一障碍物，木板A与它相碰后仍以原速率反弹（碰后立即撤去该障得物），求滑块B最終停在木板A上的位置。(g取10m／s2）
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如图所示，右侧为固定的光滑圆弧导轨A，末端水平。左侧B为固定的挡板，C为足够长的传送带。以速度v=5m/s顺时针运动。D为下表面光滑的木板，质量为M=1kg，长度为L=3m。A的末端与C、D三者的上表面等高，最初D紧靠着A。一个质量为m=2kg的滑块(可看作质点)从A上由静止下滑高度h=1.8m后，滑上木板D。已知滑块恰能滑到木板D的左端，且此刻木板洽与B相撞，若木板与挡板、导轨每次碰撞后，速度均变为零(但不粘连)，滑块与木板及传送带间的动摩擦因数都相等，g=10m/s2,D与B碰后C、D间的缝隙很小忽略不计。求：
(1)动摩擦因数；
(2)滑块第一次滑上传送带运动到最左端过程中，电动机对传送带多做的功；
(3)滑块第一次返回轨道A的最大高度；
(4)滑块从开始释放直到停止运动的过程中，在木板上发生相对滑动的总时间。
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