高三数学选择题中等难度题
已知定义域为A的函数f(x),若对任意的x1,x2∈A,都有f(x1+x2)-f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)为“定义域上的M函数”,给出以下五个函数:
①f(x)=2x+3,x∈R;②f(x)=x2,x∈;③f(x)=x2+1,x∈
;④f(x)=sin x,x∈
;⑤f(x)=log2x,x∈[2,+∞).
其中是“定义域上的M函数”的有( )
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 5个
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠0},对定义域内的任意x1、x2,都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>0.
(1)求证:f(x)是偶函数;
(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数.
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已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:
(1)对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);
(2)对任意的x1,x2∈R,且0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2);
(3)函数y=f(x+2)的图像关于y轴对称.
则a=f(4.5),b=f(6.5),c=f(7)从小到大的关系是_____
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