在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA.（1）如图（...

在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA.

（1）如图（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如图（2）若E是AB延长线上的一点，BE=AD，连接CE，则在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图（2）中面积等于△BCE面积的所有三角形（△BCE除外）.

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（8分）如图，AD和CB相交于点O，且AB∥CD，OA=OB．求证：OC=OD．

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已知：如图，已知线段AB、CD相交于点O，AD、CB的延长线交于点E，OA=OC，EA=EC，求证：∠A=∠C.

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如图，线段AB、CD相交于点O，AD、CB的延长线交于点E，OA=OC，EA=EC，求证：点O在∠AEC平分线上.

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如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AB ∥ CD.

（1）求证：四边形ABCD是菱形.

（2）当△ABD满足什么条件时，四边形ABCD是正方形.（直接写出一个符合要求的条件）.

（3）对角线AC和BD交于点O，∠ ADC =120°，AC=8， P为对角线AC上的一个动点，连接DP，将DP绕点D逆时针方向旋转120°得到线段DP1，直接写出A P1的取值范围.

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如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF.

(1)求证：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；

(2)若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；

(3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD＝∠BCD，并说明理由．

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如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF.

(1)求证：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；

(2)若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；

(3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD＝∠BCD，并说明理由．

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如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　 ）

A. AB∥CD，AD∥BC　　 B. OA=OC，OB=OD

C. AD=BC，AB∥CD　　 D. AB=CD，AD=BC

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如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　 ）

A. AB∥CD，AD∥BC　　 B. OA=OC，OB=OD

C. AD=BC，AB∥CD　　 D. AB=CD，AD=BC

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如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　　　 ）

A.AB∥CD，AD∥BC 　　　　　　　　　　　　 　 B.OA=OC，OB=OD

C.AD=BC，AB∥CD 　 　　　　　　　　　　　　 D.AB=CD，AD=BC

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