如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于点F,连接DF.
(1)求证:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE;
(2)若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形;
(3)在(2)的条件下,试确定E点的位置,使∠EFD=∠BCD,并说明理由.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于点F,连结DF.求证:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE.
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如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于点F,连接DF.
(1)求证:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE;
(2)若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形;
(3)在(2)的条件下,试确定E点的位置,使∠EFD=∠BCD,并说明理由.
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如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于点F,连接DF.
(1)求证:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE;
(2)若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形;
(3)在(2)的条件下,试确定E点的位置,使∠EFD=∠BCD,并说明理由.
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如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F,连接DF.
(1) 证明:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE;
(2) 若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形;
(3) 在(2)的条件下,试确定E点的位置,使∠EFD=∠BCD,并说明理由.
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如图,已知四边形ABFC为菱形,点 D、A、E在直线l上,∠BDA=∠BAC=∠CEA.
(1)求证:△ABD≌△CAE;
(2)若∠FBA=60°,连结DF、EF,判断△DEF的形状,并说明理由.
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如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,∠BAC=∠DAC.
(1)求证:AB=BC;
(2)若AB=4,AC=,求平行四边形ABCD的面积.
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如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD、等边三角形ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连结DF.
①试说明AC=EF;
②求证:四边形ADFE是平行四边形.
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如图1,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,E为射线BC上一点,DF⊥AE于F,连结DE.
(1)当E在线段BC上时
①若DE=5,求BE的长;
②若CE=EF,求证:AD=AE;
(2)连结BF,在点E的运动过程中:
①当△ABF是以AB为底的等腰三角形时,求BE的长;
②记△ADF的面积为S1,记△DCE的面积为S2,当BF∥DE时,请直接写出S1:S2的值.
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如图,在矩形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,连结AF,DF,BE,CE,AF与BE交于G,DF与CE交于H.求证:四边形EGFH为菱形
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如图,在矩形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,连结AF,DF,BE,CE,AF与BE交于G,DF与CE交于H.求证:四边形EGFH为菱形
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