（18分）如图所示，直线MN与水平线夹角为60°，其右侧有一垂直纸面向外的范围足够大的匀强...

（18分）如图所示，直线MN与水平线夹角为60°，其右侧有一垂直纸面向外的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为Ｂ；直线ＰＱ垂直ＭＮ，且ＰＱ与ＭＮ包围的空间有一匀强电场，电场方向平行于ＰＱ。有一质量为m 电量为+q的带电粒子在纸面内以v₀的水平初速度从A点飞入磁场，粒子进入磁场t₀(t₀未知)时间后立即撤除磁场，此时粒子未到达MN，之后粒子垂直MQ边界从C点（图中未画出）飞入电场；随后粒子再次通过C点。粒子在以上整个过程中所用总时间恰为此带电粒子在磁场中运动一周所需时间，粒子所受重力不计。试求：

（1）粒子在磁场中运动的时间t₀

（2）匀强电场场强E的大小。

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如图，直线MN右侧分布着范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。磁场中有一点P，距离O点为L，O、P连线与MN的夹角为θ。一群质量为m、电荷量为-q（q>0）的粒子，从MN上的O点以大小不同的速度沿纸面向各个方向射入磁场中。忽略所有粒子的重力和粒子间相互作用，求

(1)能够通过P点的带电粒子的最小速度；

(2)带电粒子从O点到达P点所用最长时间。

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如图所示，质量为m、总电阻为R、边长为L的正方形单匝导线框ABCD静止在光滑水平面上，线框右侧某处有一左边界平行于AD、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B0，方向垂直于纸面向里。距离磁场边界L/2处有一与边界平行的足够大的挡板PQ．现用大小为F、水平向右的恒力作用在AD中点，线框匀速进入磁场，与挡板碰撞后立即静止，此时将水平恒力撤去。

（1）求AD到达磁场边界时的速度大小；

（2）求线框在磁场中运动的过程中，AD边产生的电热以及流过AD边的电量；

（3）若线框与挡板PQ碰撞后，挡板对线框产生一个大小为f的恒定吸引力，且磁场的磁感应强度按B=B0+kt（k为大于零的常数）变化，则再经过多长时间线框可以挣脱PQ的束缚？（PQ不影响线框的导电性能且能）

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如图所示，质量为m、总电阻为R、边长为L的正方形单匝导线框ABCD静止在光滑水平面上，线框右侧某处有一左边界平行于AD、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B0，方向垂直于纸面向里。距离磁场边界L/2处有一与边界平行的足够大的挡板PQ．现用大小为F、水平向右的恒力作用在AD中点，线框匀速进入磁场，与挡板碰撞后立即静止，此时将水平恒力撤去。

（1）求AD到达磁场边界时的速度大小；

（2）求线框在磁场中运动的过程中，AD边产生的电热以及流过AD边的电量；

（3）若线框与挡板PQ碰撞后，挡板对线框产生一个大小为f的恒定吸引力，且磁场的磁感应强度按B=B0+kt（k为大于零的常数）变化，则再经过多长时间线框可以挣脱PQ的束缚？（PQ不影响线框的导电性能且能）

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如图所示，质量为m、总电阻为R、边长为L的正方形单匝导线框ABCD静止在光滑水平面上，线框右侧某处有一左边界平行于AD、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B0，方向垂直于纸面向里。距离磁场边界L/2处有一与边界平行的足够大的挡板PQ．现用大小为F、水平向右的恒力作用在AD中点，线框匀速进入磁场，与挡板碰撞后立即静止，此时将水平恒力撤去。

（1）求AD到达磁场边界时的速度大小；

（2）求线框在磁场中运动的过程中，AD边产生的电热以及流过AD边的电量；

（3）若线框与挡板PQ碰撞后，挡板对线框产生一个大小为f的恒定吸引力，且磁场的磁感应强度按B=B0+kt（k为大于零的常数）变化，则再经过多长时间线框可以挣脱PQ的束缚？（PQ不影响线框的导电性能且能）

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如图所示，在足够长的竖直线的右侧有方向垂直纸面向外且范围足够大的磁感应强度为B的匀强磁场区域，一带电粒子q从P点沿与竖直线成角θ＝45°方向，以大小为v的初速度垂直磁场方向射入磁场中，经时间t从Q点射出磁场。不计粒子重力，下列说法正确的是

A. 带电粒子q可能带正电荷

B. 带电粒子的比荷＝

C. 若PQ之间的距离等于L，则带电粒子在匀强磁场中的轨迹半径R＝L

D. 粒子射出磁场时与水平线的夹角为θ

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如图所示，MN的右侧存在范围足够大、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，MN右侧到MN的距离为L的O处有一个粒子源，可沿纸面内各个方向射出质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力不计），速率均为，则粒子在磁场中运动的最短时间为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图所示，在竖直平面内，直线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角θ=30°，在MOP范围内存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E，MOQ上方的某个区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，O点处在磁场的边界上，现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以大小不等的速率v（v≤v0）垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。求：

（1）速度最大的粒子在磁场中运动的时间；

（2）速度最大的粒子打在水平线POQ上的位置离O点的距离；

（3）磁场区域的最小面积。

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如图所示，在竖直平面内，直线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角θ=30°，在MOP范围内存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E，MOQ上方的某个区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，O点处在磁场的边界上，现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以大小不等的速率v（v≤v0）垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。求：

（1）速度最大的粒子在磁场中运动的时间；

（2）速度最大的粒子打在水平线POQ上的位置离O点的距离；

（3）磁场区域的最小面积。

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（17分）如图所示，真空中有以O₁为圆心，r为半径的圆形匀强磁场区域，坐标原点O为圆形磁场边界上的一点。磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。x=r的虚线右侧足够大的范围内有方向竖直向下、大小为E的匀强电场。从O点在纸面内向各个不同方向发射速率相同的质子，设质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为e，质量为m。求：

(1)质子射入磁场时的速度大小；

(2)速度方向沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间；

(3)速度方向与y轴正方向成37°角且与x轴正方向成127°角射入磁场的质子到达x轴时的位置坐标。(已知sin37°＝0.6，cos37°=0.8)

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