（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D.求...

（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D.

求证：（1）△CDE是等腰三角形；

（2）△BEC∽△ADC；

（3）.

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如图，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于D、E两点，连接ED

（1）求证：△CDE为等腰三角形；

（2）若CD=3，BC=4，求AD的长和⊙O的半径．

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如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD是⊙O的切线，ED⊥AB于F，

（1）求证：△CDE是等腰三角形；

（2）若AB=4，，求证：△OBC≌△DCE．

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如图1,在△ABC中,以AB为直径作⊙O分别交AC，BC于点D，E，且　　

（1）求证：AB=AC.

（2）若∠C=70°，求的度数.

（3）如图2，点F在⊙O上， ，连结DF，DE.求证：∠ADF=∠CDE.

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如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E．

（1）求证：∠CDE＝90°；

（2）若AB＝13，sin∠C＝，求CE的长．

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