已知是抛物线上的点,则( )
A. B. C. D.
九年级数学选择题简单题
如果抛物线的顶点在抛物线上,同时,抛物线的顶点在抛物线上,那么,我们称抛物线与关联.
(1)已知抛物线,判断下列抛物线:①;② 与已知抛物线是否关联,并说明理由;
(2)已知抛物线: ,点P的坐标为,将抛物线绕点旋转180°得到抛物线(此处我们称点P为旋转点),若抛物线与关联,求抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,已知点是抛物线上的一点,求以点A为顶点并与抛物线相关联的抛物线的解析式,并判断此时抛物线能否由抛物线旋转得来?若能,请求出旋转点坐标;若不能,请说明你的理由;
(4)由上述结论猜想:若两抛物线相关联,则它们的二次式项系数(分别记为)应满足数量关系: .
参考公式(中点坐标公式):若点,则线段AB的中点坐标为.
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已知抛物线与x轴分别交于A(,0)、B(,0)两点,直线=2x+t经过点A.
(1)已知A、B两点的横坐标分别为3、.
①当a =1时,直接写出抛物线和直线相应的函数表达式;
②如图,已知抛物线在3<x<4这一段位于直线的下方,在5<x<6这一段位于直线的上方,求a的取值范围;
(2)若函数的图像与轴仅有一个公共点,探求与之间的数量关系.
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已知二次函数的图象为抛物线,它与轴只有一个公共点,将抛物线 绕点旋转得到抛物线,点的对应点.
()求抛物线的函数表达式.
()已知抛物线上有一点,连接、、在抛物线上是否存在一点,使得与面积相等?若存在,请求出点的坐标:若不存在,请说明理由.
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已知抛物线: .
(1)求抛物线的顶点坐标.
(2)若直线经过(2,0)点且与轴垂直,直线经过抛物线的顶点与坐标原点,且与的交点P在抛物线上.求抛物线的表达式.
(3)已知点A(0,2),点A关于轴的对称点为点B.抛物线与线段AB恰有一个公共点,结合函数图象写出的取值范围.
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已知抛物线: .
(1)求抛物线的顶点坐标.
(2)若直线经过(2,0)点且与轴垂直,直线经过抛物线的顶点与坐标原点,且与的交点P在抛物线上.求抛物线的表达式.
(3)已知点A(0,2),点A关于轴的对称点为点B.抛物线与线段AB恰有一个公共点,结合函数图象写出的取值范围.
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已知一抛物线经过(0,0),(1,1)两点,且解析式的二次项系数为
(>0).
1.当时,求该抛物线的解析式,并用配方法求出该抛物线的顶点坐标;
2.已知点(0,1),若抛物线与射线相交于点,与轴相交于点(异于原点),当在什么范围内取值时,的值为常数?当在什么范围内取值时,的值为常数?
3.若点(,)在抛物线上,则称点为抛物线的不动点.将这条抛物线进行平移,使其只有一个不动点,此时抛物线的顶点是否在直线上,请说明理由.
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