如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点, 过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)求证:四边形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点, 过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)求证:四边形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.
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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点, 过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)求证:四边形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.
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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)求证:四边形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.
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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)求证:四边形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.
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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中线,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F,连接CF.
(1) 求证:AD=AF;
(2) 当△ABC满足什么条件时,四边形ADCF是矩形.并说明理由.
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△ABC中,∠BAC>90°,∠ACB=∠ABC=α,点D为BC边上任意一点,点E在AD延长线上,且BC=BE.
(1)当α=30°,点D恰好为BC中点时,补全图1,求∠BEA的度数;
(2)如图2,若∠BAE=2α,此时恰好DB=DE,连接CE,求证:△ABE≌△CEB.
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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=6,点D、E分别是BC、AD的中点,AF∥BC交CE的延长线于F.则四边形AFBD的面积为_____.
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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=6,点D、E分别是BC、AD的中点,AF∥BC交CE的延长线于F.则四边形AFBD的面积为_____.
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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中线,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于F,连接CF.试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,tan∠ACB=,点D、E分别是BC、AD的中点,AF∥BC交CE的延长线于点F,则四边形AFBD的面积为______.
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