如图，已知AD∥BC,∠1 = ∠2，试说明∠A = ∠C.

如图，已知AD∥BC,∠1 = ∠2，试说明∠A = ∠C.

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

(本题5分)如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，说明∠3+∠4=180°，请完成说明过程，并在括号内填上相应依据：

【解析】
∠3+∠4=180°，理由如下：

∵AD∥BC（已知），

∴∠1=∠3（________）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠2=∠3（等量代换）；

∴________∥________（________）

∴∠3+∠4=180°（________）

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

（6分）如图，已知AB=AC，BD=DC，AD的延长线交BC于点E．（1）试说明BE=EC；　 （2）试说明AD⊥BC．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知∠CDA＝∠AEB＝90°，且CD＝AE，AD＝BE.

(1)求证：AC＝BA.

(2)△ABC是什么三角形？请说明理由．

(3)如果AM⊥BC，那么AM＝BC吗？请说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．

（1）AD与BC相等吗？请说明理由；

（2）BE与DF平行吗？请说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（1）已知∠ABC，射线ED∥AB，如图1，过点E作∠DEF=∠ABC，说明BC∥EF的理由．

（2）如图2，已知∠ABC，射线ED∥AB，∠ABC+∠DEF=180°．判断直线BC与直线EF的位置关系，并说明理由．

（3）根据以上探究，你发现了一个什么结论？请你写出来．

（4）如图3，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，HF⊥AB，若∠1=48°，试求∠2的度数．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

特例探究：如图①，已知在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D为AC边的中点，连接BD，判断△ABD是什么三角形，并说明理由．

归纳证明：如图②，已知在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D为AC边的中点，连接BD，把Rt△DEF的直角顶点D放在AC的中点上，DE交AB于M，DF交BC于N．证明：DM=DN．

拓展应用：在图②，AC=4，其他条件都不发生变化，请直接写出Rt△DEF与△ABC的重叠部分的面积．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

（2015秋•泸县期末）已知：如图，BE⊥CD于点E，BE=DE，BC=DA．判断DF与BC的位置关系，并说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线．试说明BC＝2AB．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线．试说明BC＝2AB．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析