如图，直线y1=x+b和抛物线y2=x2+mx+n都经过点A（1，0），B（3，2）．
（1）求直线和抛物线的解析式；
（2）当x为何值时，y1＜y2（直接写出答案）．
（1）求直线和抛物线的解析式；
（2）当x为何值时，y1＜y2（直接写出答案）．
九年级数学解答题中等难度题
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如图，抛物线y1=﹣
x2+bx+c经过点A（4，0）和B（1，0），与y轴交于点C．
(1)求出抛物线的解析式；
(2)求点C的坐标及抛物线的顶点坐标；
(3)设直线AC的解析式为y2=mx+n，请直接写出当y1＜y2时，x的取值范围．
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已知抛物线y1＝﹣x2+mx+n，直线y2＝kx+b，y1的对称轴与y2交于点A（﹣1，5），点A与y1的顶点B的距离是4．
（1）求y1的解析式；
（2）若y2随着x的增大而增大，且y1与y2都经过x轴上的同一点，求y2的解析式．
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已知抛物线y1＝﹣x2+mx+n，直线y2＝kx+b，y1的对称轴与y2交于点A（﹣1，5），点A与y1的顶点B的距离是4．
（1）求y1的解析式；
（2）若y2随着x的增大而增大，且y1与y2都经过x轴上的同一点，求y2的解析式．
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已知抛物线y1＝x2+mx+n，直线y2＝2x+1，抛物线y1的对称轴与直线y2的交点为点A，且点A的纵坐标为5．
（1）求m的值；
（2）若点A与抛物线y1的顶点B的距离为4，求抛物线y1的解析式；
（3）若抛物线y1与直线y2只有一个公共点，求n的值．
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已知抛物线y1＝x2+mx+n，直线y2＝2x+1，抛物线y1的对称轴与直线y2的交点为点A，且点A的纵坐标为5．
（1）求m的值；
（2）若点A与抛物线y1的顶点B的距离为4，求抛物线y1的解析式；
（3）若抛物线y1与直线y2只有一个公共点，求n的值．
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已知抛物线y1=x2+bx+c的顶点坐标为（﹣1，1），直线1的解析式为y2=2mx+3m2+4nm+4n2，且l与x轴、y轴分别交于A、B两点．
（1）求b、c的值；
（2）若函数y1+y2的图象与x轴始终有公共点，求直线l的解析式；
（3）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAB为等腰角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知抛物线y1=x2+bx+c的顶点坐标为（﹣1，1），直线1的解析式为y2=2mx+3m2+4nm+4n2，且l与x轴、y轴分别交于A、B两点．
（1）求b、c的值；
（2）若函数y1+y2的图象与x轴始终有公共点，求直线l的解析式；
（3）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAB为等腰角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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